एक नाव धारा की दिशा में 48 km की दूरी 3 घंटे में तय कर सकती है... | Mathematics MCQ | Examoogle

MathematicsTime, Speed and Distance

एक नाव धारा की दिशा में 48 km की दूरी 3 घंटे में तय कर सकती है और धारा की विपरीत दिशा में उतनी ही दूरी 4 घंटे में तय कर सकती है। यदि नाव इन चालों से धारा की दिशा में 15 km जाती है , फिर 30 मिनट तक विरामावस्‍था में रहती है और फिर धारा की विपरीत दिशा में 15 km वापस आती है , तो इस पूरी यात्रा को पूरा करने में नाव द्वाारा लिया गया कुल समय ( विरामावस्‍था समय सहित ) ज्ञाात कीजिए।

2 h 11 min 15 s

2 h 41 min 15 s

3 h 11 min 15 s

2 h 56 min 15 s

Correct Answer

📐 MA • Math Direct FormulaMathematicsTime, Speed and Distance

Option B

2 h 41 min 15 s

Quick Summary:

धारा की दिशा में चाल = 16 km/h और विपरीत दिशा में 12 km/h है। कुल समय = (15/16 + 15/12 + 0.5) घंटे निकालें और मिनट में बदलें।

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📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

धारा की दिशा में चाल के लिए दूरी = 48 km, समय = 3 घंटे। धारा की विपरीत दिशा में उतनी ही दूरी = 48 km, समय = 4 घंटे। कुल दूरी (आना-जाना) = 15 km। विरामावस्‍था का समय = 30 मिनट।

🔢 Formula Used

Speed=DistanceTime,Total Time=Timedown+Timeup+Rest Time\text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}}, \quad \text{Total Time} = \text{Time}_{\text{down}} + \text{Time}_{\text{up}} + \text{Rest Time}Speed=TimeDistance​,Total Time=Timedown​+Timeup​+Rest Time

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विरामावस्‍था के 30 मिनट को समय में जोड़ना भूलना या 15/12 के भाग को गलत गणना करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

धारा की दिशा और विपरीत दिशा में चाल ज्ञात करना

धारा की दिशा में चाल $v_d = 48/3 = 16$ km/h और विपरीत दिशा में चाल $v_u = 48/4 = 12$ km/h है।

vd=16 km/h,vu=12 km/hv_d = 16 \text{ km/h}, \quad v_u = 12 \text{ km/h}vd​=16 km/h,vu​=12 km/h

प्रत्येक यात्रा में लगा समय ज्ञात करना

धारा की दिशा में 15 km जाने में लगा समय $t_1 = 15/16$ घंटे और विपरीत दिशा में आने में लगा समय $t_2 = 15/12$ घंटे है।

t1=1516 h=0.9375 h=56 min 15 s,t2=1512 h=1.25 h=75 mint_1 = \frac{15}{16} \text{ h} = 0.9375 \text{ h} = 56 \text{ min } 15 \text{ s}, \quad t_2 = \frac{15}{12} \text{ h} = 1.25 \text{ h} = 75 \text{ min}t1​=1615​ h=0.9375 h=56 min 15 s,t2​=1215​ h=1.25 h=75 min

कुल समय की गणना

कुल समय = $t_1 + t_2 + \text{विरामावस्‍था समय}$ = $56 \text{ min } 15 \text{ s} + 75 \text{ min} + 30 \text{ min}$ । यह योग 161 मिनट 15 सेकंड है।

Total Time=161 min 15 s=2 h 41 min 15 s\text{Total Time} = 161 \text{ min } 15 \text{ s} = 2 \text{ h } 41 \text{ min } 15 \text{ s}Total Time=161 min 15 s=2 h 41 min 15 s

✅

B is correct because कुल समय $56 \text{ min } 15 \text{ s} + 75 \text{ min} + 30 \text{ min} = 161 \text{ min } 15 \text{ s}$ , जो $2 \text{ h } 41 \text{ min } 15 \text{ s}$ के बराबर है।

Core Concepts Used

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नाव और धारा (Boats and Streams) औसत चाल (Average Speed) समय रूपांतरण (Time Conversion)

💡 EXAM TIP

इस तरह के प्रश्नों में हमेशा समय की इकाइयों (घंटे, मिनट, सेकंड) का ध्यान रखें, क्योंकि यह सादृश्यता और कार्य-समय (Work and Time) के प्रश्नों में भी महत्वपूर्ण है।

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