अभिषेक बिंंदु A से ड्रााइव करना शुरू करता है और उत्तर दिशा में 13 km ड्रााइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है ,

Question

अभिषेक बिंंदु A से ड्रााइव करना शुरू करता है और उत्तर दिशा में 13 km ड्रााइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है , 6 km ड्रााइव करता है , फिर दाएँ मुड़कर 15 km ड्रााइव करता है। इसके बाद वह दाएँ मुड़ता है और 8 km ड्रााइव करता है। अंत में वह दाएँ मुड़ता है , 2 km ड्रााइव करता है और बिंंदु P पर रुक जाता है। बिंंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी ( न्यूनतम दूरी ) और किस दिशा में ड्रााइव करना चाहिए ? ( जब तक विनिर्दिष्ट न किया गया हो , सभी मोड़ केवल 90 डिग्रीी के मोड़ हैं। )

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The correct answer is Option C: 2 km, पूर्व की ओर. दिशा और दूरी के प्रश्नों को हल करने के लिए उत्तर-दक्षिण (Y-अक्ष) और पूर्व-पश्चिम (X-अक्ष) के विस्थापन को अलग-अलग जोड़ें और अंत में उनका परिणामी अंतर निकालें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: दिशा और दूरी के प्रश्नों को हल करने के लिए उत्तर-दक्षिण (Y-अक्ष) और पूर्व-पश्चिम (X-अक्ष) के विस्थापन को अलग-अलग जोड़ें और अंत में उनका परिणामी अंतर निकालें।

Steps: दिशाओं का विश्लेषण और विस्थापन गणना: मान लीजिए अभिषेक बिंदु A (0,0) से शुरू करता है। 1. उत्तर में 13 km (+Y: 13), 2. दाएँ (पूर्व) 6 km (+X: 6), 3. दाएँ (दक्षिण) 15 km (-Y: 15), 4. दाएँ (पश्चिम) 8 km (-X: 8), 5. दाएँ (उत्तर) 2 km (+Y: 2)।. कुल विस्थापन का निर्धारण: कुल X विस्थापन = 6 - 8 = -2 km (अर्थात पश्चिम में 2 km)। कुल Y विस्थापन = 13 - 15 + 2 = 0 km। वर्तमान स्थिति बिंदु P (-2, 0) है।. अंतिम दिशा और दूरी का निष्कर्ष: अभिषेक बिंदु P (-2, 0) पर है और बिंदु A (0, 0) पर वापस जाना चाहता है। उसे X-अक्ष पर धनात्मक दिशा में 2 km जाना होगा, जो पूर्व दिशा को दर्शाता है।

Answer: C is correct because बिंदु P से बिंदु A पर वापस जाने के लिए उसे पूर्व की ओर 2 km की दूरी तय करनी होगी ताकि वह अपने प्रारंभिक बिंदु (0,0) पर पहुँच सके।

Why options are wrong: A: यह गलत है क्योंकि पश्चिम दिशा में जाने पर वह और दूर हो जाएगा। B: यह गलत है क्योंकि कुल दूरी 3 km नहीं है। D: यह गलत है क्योंकि दूरी 3 km नहीं है और गणना के अनुसार 2 km सही है।

Exam Tip: हमेशा अंतिम बिंदु से प्रारंभिक बिंदु की दिशा पूछते समय ध्यान दें कि आपको कहाँ से कहाँ जाना है; अक्सर विद्यार्थी प्रारंभिक और अंतिम बिंदु के स्थान को लेकर भ्रमित हो जाते हैं।

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Option A: 2 km, पश्चिम की ओर

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Option B: 3 km, पश्चिम की ओर

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Option D: 3 km, पूर्व की ओर

Correct Answer

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