পাইপ A, পাইপ B এবং পাইপ C একটি চৌবাচ্চাকে এককভাবে যথাক্রমে 3 ঘণ্টাা , 18 ঘণ্টাা এবং 9 ঘণ্টাায় ভর্ তি করতে পারে

Question

পাইপ A, পাইপ B এবং পাইপ C একটি চৌবাচ্চাকে এককভাবে যথাক্রমে 3 ঘণ্টাা , 18 ঘণ্টাা এবং 9 ঘণ্টাায় ভর্ তি করতে পারে। যদি তিনটি পাইপকেই একসঙ্গে চালু রাখা হয় , তাহলে ট্যাাঙ্কটির অর্ ধেক অংশ ভর্ তি হতে কত সময় ( ঘণ্টাায় ) লাগবে ?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is Option B: 1. टंकी की कुल क्षमता (3, 18, 9 का लघुत्तम समापवर्त्य) 18 इकाई मान लें। तीनों की संयुक्त कार्यक्षमता $6 + 1 + 2 = 9$ इकाई प्रति घंटा होगी, जिससे पूरा भरने में 2 घंटे लगेंगे, तो आधा भरने में 1 घंटा लगेगा।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: टंकी की कुल क्षमता (3, 18, 9 का लघुत्तम समापवर्त्य) 18 इकाई मान लें। तीनों की संयुक्त कार्यक्षमता $6 + 1 + 2 = 9$ इकाई प्रति घंटा होगी, जिससे पूरा भरने में 2 घंटे लगेंगे, तो आधा भरने में 1 घंटा लगेगा।

Formula Used: $$	ext{Time} = \frac{	ext{Total Work}}{	ext{Efficiency}}$$

Given: पाइप A, B और C द्वारा अकेले टंकी भरने का समय क्रमश: 3 घंटे, 18 घंटे और 9 घंटे है।

Steps: कुल कार्य क्षमता का निर्धारण: पाइप A, B और C की कार्यक्षमता (Efficiency) निकालने के लिए पहले 3, 18 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) लेते हैं।. प्रत्येक पाइप की दक्षता गणना: तीनों पाइपों की प्रति घंटा कार्य करने की दर ज्ञात करते हैं।. संयुक्त दक्षता और समय की गणना: तीनों पाइपों की संयुक्त दक्षता $6 + 1 + 2 = 9$ इकाई प्रति घंटा है। टंकी का आधा भाग भरने के लिए आवश्यक कार्य $18 / 2 = 9$ इकाई है।

Answer: B is correct because the combined efficiency of the pipes is 9 units per hour, and to fill half of the 18-unit capacity tank, it takes exactly 1 hour.

Exam Tip: यह प्रश्न कार्य और समय के 'एकीकृत कार्य' सिद्धांत पर आधारित है, जो किसी भी कार्य को सामूहिक रूप से पूरा करने के लिए 'प्रति इकाई समय कार्य' (Unit time work) अवधारणा का उपयोग करता है।

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Option A: 3

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Option C: 2

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Option D: 4 Question ID : 441009517475 Option 1 ID : 4410092025321 Option 2 ID : 4410092025319 Option 3 ID : 4410092025320 Option 4 ID : 4410092025322 Status : Answered Chosen Option : B

Correct Answer

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