A, B, C, D और E की औसत आयु 55 वर्ष है। A और B की औसत आयु 45 वर... | Mathematics MCQ | Examoogle

MathematicsArithmetic

A, B, C, D और E की औसत आयु 55 वर्ष है। A और B की औसत आयु 45 वर्ष है तथा C और D की औसत आयु 57 वर्ष है। E की आयु ज्ञाात कीजिए।

Correct Answer

⚙️ TE • Technical Direct FormulaMathematicsArithmetic

Option B

Quick Summary:

विचलन (Deviation) विधि का प्रयोग करें: कुल औसत से अंतर निकालें। $E = 55 + [5 \times (55-55) - 2 \times (45-55) - 2 \times (57-55)] = 55 + [0 + 20 - 4] = 71$ वर्ष।

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📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

A, B, C, D और E की कुल संख्या 5 है। A, B, C, D, E की औसत आयु 55 वर्ष है। A, B की औसत आयु 45 वर्ष और C, D की औसत आयु 57 वर्ष है।

🔢 Formula Used

औसत=कुल योगसंख्या  ⟹  योग=औसत×संख्या\text{औसत} = \frac{\text{कुल योग}}{\text{संख्या}} \implies \text{योग} = \text{औसत} \times \text{संख्या}औसत=संख्याकुल योग​⟹योग=औसत×संख्या

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर कुल योग निकालने में गलती करते हैं या E की आयु को A, B, C, D के औसत में शामिल कर लेते हैं जिससे गणना गलत हो जाती है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल आयु की गणना

पाँचों व्यक्तियों (A, B, C, D, E) की कुल आयु का योग औसत को संख्या से गुणा करके प्राप्त करें।

55×5=27555 \times 5 = 27555×5=275

A, B, C और D की कुल आयु

A और B की कुल आयु ( $45 \times 2 = 90$ ) तथा C और D की कुल आयु ( $57 \times 2 = 114$ ) का योग निकालें।

90+114=20490 + 114 = 20490+114=204

E की आयु ज्ञात करना

पाँचों के कुल योग में से A, B, C, D के योग को घटाने पर E की आयु प्राप्त होगी।

275−204=71275 - 204 = 71275−204=71

✅

B is correct because E की आयु की गणना करने पर हमें 71 वर्ष प्राप्त होते हैं।

Core Concepts Used

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औसत का सिद्धांत कुल योग की गणना रैखिक समीकरण

💡 EXAM TIP

यह प्रश्न 'आयु संबंधी समस्याओं' (Age Problems) का एक आधार है; इस प्रकार के प्रश्न अक्सर डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) में भी पूछे जाते हैं।

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