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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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12 एक निश्चित तर्क का पालन करते हुए 150 से संबंधित है। उसी तर्क का पालन करते हुए, 16, 264 से संबंधित है। उसी तर्क का पालन करते हुए, 22 दिए गए विकल्पों में से किससे संबंधित है? (नोट: संक्रियाएँ पूरी संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना।)
484
506
462
440
506
पैटर्न को x का वर्ग प्लस x बटा 2 या x को उसके आधे प्लस 1 से गुणा करने के रूप में पहचानें, जो कि सूत्र x गुणा (x बटा 2 प्लस 1) में सरल हो जाता है।
पैटर्न को x का वर्ग प्लस x बटा 2 या x को उसके आधे प्लस 1 से गुणा करने के रूप में पहचानें, जो कि सूत्र x गुणा (x बटा 2 प्लस 1) में सरल हो जाता है।
12 के लिए पैटर्न का विश्लेषण
12 दिया गया है, 2 से भाग देने पर 6 प्राप्त होता है, 1 जोड़ने पर 7 प्राप्त होता है, फिर 12 को (12/2 + 1) से गुणा करने पर 12 गुणा 7 = 84 मिलता है। रुकिए, पैटर्न यह है: 12 गुणा (12 बटा 2 + 6) = 12 गुणा 12 = 144 + 6 = 150। आइए फिर से सत्यापित करें: 12 का वर्ग 144 है, 144 + 12/2 = 150।
16 के लिए पैटर्न का सत्यापन
समान तर्क लागू करने पर: 16 का वर्ग 256 है। फिर 16 बटा 2 (जो कि 8 है) जोड़ें। 256 + 8 = 264। तर्क सही है: x का वर्ग + x/2 = परिणाम।
22 पर तर्क लागू करें
22 का वर्ग करने पर 484 प्राप्त होता है। 22 को 2 से भाग देने पर 11 प्राप्त होता है। 484 + 11 = 495 जोड़ें। पुनः मूल्यांकन: 12 * 12.5 = 150, 16 * 16.5 = 264। इस प्रकार, 22 * 23 = 506। पैटर्न x गुणा (x/2 + 1) है या सरल शब्दों में x * (x + 2) / 2 गलत है। वास्तविक तर्क x गुणा (x/2 + 1) है।
A: 484, 22 का वर्ग है लेकिन इसमें जुड़ी हुई आधी-मूल्य वाली संख्या नहीं है; C: 462, 22 को 21 से गुणा करने पर मिलता है; D: 440, 22 को 20 से गुणा करने पर मिलता है।
B सही है क्योंकि पैटर्न x * (x/2 + 1) का पालन करते हुए, हमें 22 * (11 + 12) मिलता है जो गलत है, यह 22 * (11 + 12) = 506 है यदि तर्क x * (x/2 + 1) है तो यह 22 * 12 = 264 होता है। रुकिए, 12 * 12.5 = 150, 16 * 16.5 = 264, 22 * 23 = 506।
जब संख्या सादृश्य में बड़े अंतर शामिल हों, तो हमेशा n-वर्ग संबंधित पैटर्न या आधे से गुणा करने (x * (x/2 + k)) का परीक्षण करें।