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Technical AbilityElectrical Machines

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एक 4 पोल, 50 Hz इंडक्शन मोटर 7% स्लिप पर कार्य कर रही है। रोटर में प्रेरित EMF की आवृत्ति ________ होगी।

2.5 Hz

1.5 Hz

0.5 Hz

3.5 Hz

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतTechnical AbilityElectrical Machines

5 Hz

Quick Summary:

इंडक्शन मोटर में रोटर EMF की आवृत्ति मोटर की स्लिप के सीधे आनुपातिक होती है। इसकी गणना आपूर्ति आवृत्ति को स्लिप से गुणा करके की जाती है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

📜 Standard Reference & Code Clause

IS 325:1996

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$f_{r} = s \times f$ — जहाँ $f_{r}$ रोटर आवृत्ति है, $s$ स्लिप है, और $f$ आपूर्ति आवृत्ति है।

$s = \frac{N_{s} - N_{r}}{N_{s}}$ — इंडक्शन मोटर में स्लिप की परिभाषा।

⚙️ Working Principle

चूंकि रोटर, घूर्णन चुंबकीय क्षेत्र की तुल्यकालिक गति $N_{s}$ के सापेक्ष $N_{r}$ गति पर घूमता है, इसलिए सापेक्ष गति $(N_{s} - N_{r})$ होती है। रोटर आवृत्ति $f_{r}$ उस दर द्वारा निर्धारित होती है जिस पर चुंबकीय प्रवाह रोटर कंडक्टरों को काटता है, जिसे $f_{r} = s \times f$ के रूप में दर्शाया जाता है।

📌 Key Points

▸
स्थिर अवस्था (स्लिप = 1) पर, रोटर आवृत्ति आपूर्ति आवृत्ति के बराबर होती है।
▸
तुल्यकालिक गति (स्लिप = 0) पर, रोटर आवृत्ति शून्य होती है।
▸
एक बार स्लिप और आपूर्ति आवृत्ति ज्ञात होने के बाद आवृत्ति की गणना के लिए 4-पोल की संख्या अप्रासंगिक है।

✅ Advantages

▸
स्लिप और आवृत्ति के बीच सरल रैखिक संबंध
▸
पोलों की संख्या से स्वतंत्र

❌ Disadvantages / Limitations

▸
गति बढ़ने पर रोटर आवृत्ति घटती है
▸
रोटर सेंसर के बिना सीधे मापा नहीं जा सकता

🛠️ Applications / Uses

▸
इंडक्शन मोटर ड्राइव में वेक्टर कंट्रोल
▸
स्लिप रिंग इंडक्शन मोटर का प्रदर्शन परीक्षण

📄 Additional Information

▸
गणना: $f_{r} = 0.07 \times 50 = 3.5 \text{ Hz}$ ।
▸
दिया गया विकल्प D (3.5 Hz) सही गणना है। विकल्प A, B, और C दिए गए मापदंडों के लिए गणितीय रूप से गलत हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

D सही है — रोटर आवृत्ति की गणना $0.07 \times 50 = 3.5 \text{ Hz}$ के रूप में की जाती है।

Core Concepts Used

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इंडक्शन मोटर में स्लिप रोटर EMF आवृत्ति सापेक्ष गति

💡 EXAM TIP

याद रखें कि रोटर आवृत्ति $f_{r}$ को स्लिप आवृत्ति के रूप में भी जाना जाता है; यदि आपको RPM में स्लिप गति पूछने वाली कोई समस्या मिलती है, तो $N_{slip} = s \times N_{s}$ का उपयोग करें।

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