Join 60,000+ competitive exam aspirants
рдПрдХ рд╕рд┐рдХреНрдХреЗ рдХреЛ рдЖрда рдмрд╛рд░ рдЙрдЫрд╛рд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдареАрдХ рдкрд╛рдБрдЪ рдмрд╛рд░ рдкрдЯ (tails) рдЖрдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рд╣реИ:
0.22
0.11
0.78
0.28
0.22
рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдЧреБрдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░реЗрдВ: рдЪреВрдВрдХрд┐ n=8 рдФрд░ p=q=0.5, рд╡рд┐рддрд░рдг рд╕рдордорд┐рдд рд╣реИ; рд╕рдВрдпреЛрдЬрди (combination) рдорд╛рди 56 рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рдЗрд╕реЗ 2тБ╕ = 256 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред
рдХреБрд▓ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдгреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ n = 8, рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдкрдЯ (tails) рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ k = 5, рдкрдЯ рдЖрдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ p = 0.5, рдФрд░ рд╢реАрд░реНрд╖ (head) рдЖрдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ q = 0.5 рд╣реИред
P(X=k)=(knтАЛ)pkqnтИТk
рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдЧреБрдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░реЗрдВ: рдЪреВрдВрдХрд┐ n=8 рдФрд░ p=q=0.5, рд╡рд┐рддрд░рдг рд╕рдордорд┐рдд рд╣реИ; рд╕рдВрдпреЛрдЬрди (combination) рдорд╛рди 56 рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рдЗрд╕реЗ 2тБ╕ = 256 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред
рдЫрд╛рддреНрд░ рдЕрдХреНрд╕рд░ n рдпрд╛ k рдХреЗ рдЧрд▓рдд рдорд╛рди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдпрд╛ рд╕рдВрдпреЛрдЬрди рдкрдж \binom{8}{5} рдХреА рд╕рд╣реА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╡рд┐рдлрд▓ рд░рд╣рддреЗ рд╣реИрдВред
рдкреНрд░рд╛рдЪрд▓ (parameters) рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░реЗрдВ
рд╣рдо рджреНрд╡рд┐рдкрдж рд╡рд┐рддрд░рдг рд╕реВрддреНрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрд╣рд╛рдБ n=8 (рдХреБрд▓ рдЙрдЫрд╛рд▓) рдФрд░ k=5 (рд▓рдХреНрд╖рд┐рдд рд╕рдлрд▓рддрд╛рдПрдБ) рд╣реИред рдЪреВрдБрдХрд┐ рдкрдЯ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ p=0.5 рдФрд░ рд╢реАрд░реНрд╖ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ q=0.5 рд╣реИ, рддреЛ рд╕реВрддреНрд░ pkqnтИТk=(0.5)8 рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕рд░рд▓ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
P(X=5)=(58тАЛ)(0.5)8
рджреНрд╡рд┐рдкрдж рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ
8 рдЙрдЫрд╛рд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ 5 рдкрдЯ рдЪреБрдирдиреЗ рдХреЗ рддрд░реАрдХреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ (58тАЛ)=5!3!8!тАЛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
(58тАЛ)=3├Ч2├Ч18├Ч7├Ч6тАЛ=56
рдЕрдВрддрд┐рдо рдЧрдгрдирд╛
рд╕рдВрдпреЛрдЬрди рдХреЛ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдорд╛рди рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░реЗрдВ: 56├Ч281тАЛ=25656тАЛред
P(X=5)=25656тАЛ=0.21875тЙИ0.22
A рд╕рд╣реА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ 0.21875 рдХрд╛ рд╕рдиреНрдирд┐рдХрдЯрди (rounding) 0.22 рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рджреНрд╡рд┐рдкрдж рдкреНрд░рд╕рд╛рд░ рдХреА рдпрд╣ рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА рдФрд░ рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХреА рдореЗрдВ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реИ, рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рд░реВрдк рд╕реЗ рдореЗрдВрдбреЗрд▓рд┐рдпрди рд╡рд┐рд░рд╛рд╕рдд рдкреИрдЯрд░реНрди рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рддред