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एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी 15 cm है। यदि किसी वस्तु को दर्पण से 10 cm की दूरी पर रखा जाए, तो बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति क्या होगी?
दर्पण के पीछे 30 cm
दर्पण के सामने 30 cm
दर्पण के पीछे 15 cm
दर्पण के सामने 20 cm
दर्पण के पीछे 30 cm
जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण की फोकस दूरी के भीतर (15 cm से कम) रखा जाता है, तो दर्पण के पीछे 30 cm की दूरी पर एक आभासी, सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि परावर्तित किरणें अपसरीत होती हैं और परावर्तक सतह के पीछे मिलती हुई प्रतीत होती हैं।
जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण की फोकस दूरी के भीतर (15 cm से कम) रखा जाता है, तो दर्पण के पीछे 30 cm की दूरी पर एक आभासी, सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि परावर्तित किरणें अपसरीत होती हैं और परावर्तक सतह के पीछे मिलती हुई प्रतीत होती हैं।
यह किसी मेकअप या शेविंग मिरर में देखने के समान है जब आपका चेहरा उसके बहुत पास होता है—आपको अपना एक सीधा, आवर्धित प्रतिबिंब दिखाई देता है जो कांच के अंदर गहराई में प्रतीत होता है।
जब वस्तु फोकस बिंदु से अधिक करीब होती है, तो प्रतिबिंब पीछे चला जाता है (आभासी, सीधा, आवर्धित)।
f1=v1+u1 — फोकस दूरी, प्रतिबिंब दूरी और वस्तु दूरी को जोड़ने वाला दर्पण सूत्र
m=u−v — गोलीय दर्पणों के लिए रेखीय आवर्धन सूत्र
दर्पण सूत्र के अनुसार, फोकस दूरी f, वस्तु दूरी u और प्रतिबिंब दूरी v के बीच का संबंध f1=v1+u1 द्वारा दिया जाता है। नई कार्तीय चिह्न परिपाटी का पालन करते हुए f=−15 cm और u=−10 cm रखने पर, हम v के लिए हल करते हैं जिससे +30 cm प्राप्त होता है। v का धनात्मक चिह्न इस बात की पुष्टि करता है कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बनता है।
मानक चिह्न परिपाटी के तहत अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है।
जब वस्तु की दूरी फोकस दूरी से कम होती है (u<f), तो एक आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनता है।
धनात्मक प्रतिबिंब दूरी (v) इंगित करती है कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बनता है।
निकट से निरीक्षण के लिए उच्च आवर्धन प्रदान करता है।
आभासी प्रतिबिंब बनाता है जिन्हें परदे पर नहीं उतारा जा सकता है।
शेविंग और मेकअप दर्पण
डेंटिस्ट के हेड मिरर
ऑप्थैल्मोस्कोप
गणना: −151=v1+−101⟹v1=101−151=301⟹v=+30 cm।
विकल्प B गलत है क्योंकि ऋणात्मक प्रतिबिंब दूरी दर्पण के सामने एक वास्तविक प्रतिबिंब को दर्शाएगी, जो केवल तब होता है जब u>f हो।
A सही है — प्रतिबिंब दूरी +30 cm परिकलित होती है, जिसका अर्थ है कि अवतल दर्पण के पीछे 30 cm की दूरी पर एक आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनता है।
दर्पण सूत्र लागू करते समय चिह्नों की हमेशा दो बार जाँच करें; वास्तविक वस्तु परिदृश्यों में अवतल दर्पणों के लिए वस्तु और फोकस दूरियाँ ऋणात्मक होती हैं।