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एक प्रकाश किरण हवा (अपवर्तनांक 1.0) से कांच के स्लैब (अपवर्तनांक 1.5) में 30 डिग्री के आपतन कोण पर प्रवेश करती है। अपवर्तन कोण क्या है?
19.5 डिग्री
25.2 डिग्री
30 डिग्री
45 डिग्री
19.5 डिग्री
अपवर्तन कोण का निर्धारण स्नेल के नियम (Snell's Law) का उपयोग करके किया जाता है, जो आपतन कोण और दो माध्यमों के अपवर्तनांक को संबंधित करता है। चूंकि प्रकाश एक विरल माध्यम (वायु) से सघन माध्यम (कांच) में यात्रा करता है, इसलिए प्रकाश किरण अभिलंब की ओर झुक जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अपवर्तन कोण आपतन कोण (30°) से छोटा होता है।
अपवर्तन कोण का निर्धारण स्नेल के नियम (Snell's Law) का उपयोग करके किया जाता है, जो आपतन कोण और दो माध्यमों के अपवर्तनांक को संबंधित करता है। चूंकि प्रकाश एक विरल माध्यम (वायु) से सघन माध्यम (कांच) में यात्रा करता है, इसलिए प्रकाश किरण अभिलंब की ओर झुक जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अपवर्तन कोण आपतन कोण (30°) से छोटा होता है।
एक कार के बारे में सोचें जो किसी कोण पर कीचड़ के ढेर से टकराती है: कीचड़ में प्रवेश करने वाले पहिए पहले धीमे हो जाते हैं, जिससे कार सीमा रेखा की अभिलंब रेखा की ओर मुड़ या 'झुक' जाती है।
RAID: Rarer to Denser (विरल से सघन), अभिलंब की ओर झुकना; DART: Denser to Rarer (सघन से विरल), अभिलंब से दूर झुकना।
n1sin(i)=n2sin(r) — स्नेल का नियम
μ=sin(r)sin(i) — अपवर्तनांक की परिभाषा
स्नेल का नियम बताता है कि आपतन कोण की ज्या (sine) और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात स्थिर होता है, जो दो माध्यमों के अपवर्तनांक के अनुपात के बराबर होता है। n1sin(i)=n2sin(r) दिया गया है, जहाँ n1=1.0, i=30°, और n2=1.5 है, हम sin(r)=1.51.0×sin(30°)=1.50.5=0.333 पाते हैं। arcsin(0.333) की गणना करने पर लगभग 19.47° प्राप्त होता है, जिसे पूर्णांक में 19.5° लिखा जाता है।
उच्च अपवर्तनांक वाले माध्यम में प्रवेश करते समय प्रकाश अभिलंब की ओर झुक जाता है।
वायु का अपवर्तनांक लगभग 1.0 होता है।
कांच का अपवर्तनांक आमतौर पर 1.5 होता है।
स्नेल का नियम समतल अंतराफलक पर अपवर्तन से गुजरने वाली सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए सार्वभौमिक है।
दोनों माध्यमों के सटीक अपवर्तनांक को जानने की आवश्यकता होती है।
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मान sin(30°)=0.5 है।
विकल्प B, C, और D गलत हैं क्योंकि वे स्नेल के नियम द्वारा लगाए गए ज्यामितीय बाधाओं को पूरा करने में विफल रहते हैं।
A सही है — स्नेल के नियम के आधार पर, sin(r)=1.5sin(30°)=31, जिससे r≈19.5° प्राप्त होता है।
हमेशा जांचें कि क्या प्रकाश विरल से सघन में जा रहा है या इसके विपरीत; इससे यह पहचान हो जाती है कि आपतन कोण की तुलना में कोण बढ़ना चाहिए या घटना चाहिए।