एक प्रकाश किरण 1.5 अपवर्तनांक वाले माध्यम से 1.33 अपवर्तनांक वाले माध्यम में यात्रा करती है। जब प्रकाश दूसरे म

Question

एक प्रकाश किरण 1.5 अपवर्तनांक वाले माध्यम से 1.33 अपवर्तनांक वाले माध्यम में यात्रा करती है। जब प्रकाश दूसरे माध्यम में प्रवेश करता है, तो उसकी गति और तरंग दैर्ध्य कैसे बदलते हैं?

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The correct answer is A: गति बढ़ती है, तरंग दैर्ध्य बढ़ती है. जब प्रकाश एक सघन माध्यम ($n_1 = 1.5$) से एक विरल माध्यम ($n_2 = 1.33$) में यात्रा करता है, तो इसकी गति बढ़ जाती है क्योंकि प्रकाशीय प्रतिरोध कम हो जाता है। चूंकि अपवर्तन के दौरान आवृत्ति ($f$) स्थिर रहती है, इसलिए संबंध $v = f \lambda$ यह बताता है कि तरंग दैर्ध्य ($\lambda$) में भी वृद्धि होनी चाहिए।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब प्रकाश एक सघन माध्यम ($n_1 = 1.5$) से एक विरल माध्यम ($n_2 = 1.33$) में यात्रा करता है, तो इसकी गति बढ़ जाती है क्योंकि प्रकाशीय प्रतिरोध कम हो जाता है। चूंकि अपवर्तन के दौरान आवृत्ति ($f$) स्थिर रहती है, इसलिए संबंध $v = f \lambda$ यह बताता है कि तरंग दैर्ध्य ($\lambda$) में भी वृद्धि होनी चाहिए।

Working Principle: अपवर्तनांक ($n$) को निर्वात में प्रकाश की गति ($c$) और माध्यम में गति ($v$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे $n = \frac{c}{v}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। जैसे-जैसे माध्यम उच्च से निम्न अपवर्तनांक में बदलता है, गति $v$ बढ़ जाती है। चूंकि आवृत्ति स्रोत द्वारा निर्धारित होती है और माध्यमों के बीच जाने पर नहीं बदलती है, इसलिए तरंग दैर्ध्य $\lambda = \frac{v}{f}$ को गति के साथ आनुपातिक रूप से बढ़ना चाहिए।

Key Formulas: $n = \frac{c}{v}$ — अपवर्तनांक की परिभाषा; $v = f \lambda$ — गति, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध

Key Points: प्रकाश की आवृत्ति स्रोत का गुण है और सभी माध्यमों में स्थिर रहती है।; अपवर्तनांक उस माध्यम में प्रकाश की गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; प्रकाश का मुड़ना (अपवर्तन) तब होता है जब अलग ऑप्टिकल घनत्व वाले माध्यम में प्रवेश करने पर गति में बदलाव आता है।

Advantages: मृगतृष्णा (mirages) और जल निकायों की आभासी गहराई जैसी घटनाओं की व्याख्या करता है।

Applications: ऑप्टिकल उपकरणों के लिए लेंस का डिज़ाइन; फाइबर ऑप्टिक संचार प्रणाली

Additional Info: निर्वात का अपवर्तनांक 1 है, हवा का लगभग 1.0003 है, और पानी का 1.33 है।. विकल्प B, C, और D गलत हैं क्योंकि वे $v = f \lambda$ द्वारा परिभाषित तरंग गुणों के बीच असंगत संबंधों को दर्शाते हैं।

Answer: A सही है — जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाता है तो गति और तरंग दैर्ध्य बढ़ जाते हैं क्योंकि ऑप्टिकल घनत्व कम होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि अपवर्तन के दौरान, आवृत्ति तरंग का एकमात्र गुण है जो कभी नहीं बदलता; $v$ या $\lambda$ में परिवर्तनों का विश्लेषण करते समय इसे अपने आधार के रूप में उपयोग करें।

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Option B: गति बढ़ती है, तरंग दैर्ध्य घटती है

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Option C: गति घटती है, तरंग दैर्ध्य बढ़ती है

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Option D: गति घटती है, तरंग दैर्ध्य घटती है

Correct Answer

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