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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 5 किमी उत्तर की ओर चलता है, पूर्व की ओर मुड़ता है और 3 किमी चलता है, फिर दक्षिण की ओर मुड़ता है और 2 किमी चलता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
3 किमी
4 किमी
sqrt(18) किमी
5 किमी
sqrt(18) किमी
शुरुआती बिंदु से कुल लंबवत (vertical) और क्षैतिज (horizontal) विस्थापन की गणना करें, फिर सबसे कम दूरी ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय लागू करें।
शुरुआती बिंदु से कुल लंबवत (vertical) और क्षैतिज (horizontal) विस्थापन की गणना करें, फिर सबसे कम दूरी ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय लागू करें।
चरण 1: लंबवत विस्थापन को ट्रैक करें
व्यक्ति 5 किमी उत्तर (+5) और फिर 2 किमी दक्षिण (-2) चलता है। कुल लंबवत विस्थापन 5 में से 2 घटाने पर 3 किमी उत्तर होता है।
चरण 2: क्षैतिज विस्थापन को ट्रैक करें
व्यक्ति 3 किमी पूर्व (+3) चलता है। कुल क्षैतिज विस्थापन 3 किमी पूर्व है।
चरण 3: न्यूनतम दूरी की गणना करें
3 किमी और 3 किमी की भुजाओं के साथ पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, शुरुआती बिंदु से दूरी (3 का वर्ग और 3 के वर्ग का योग) का वर्गमूल है, जो वर्गमूल 18 किमी के बराबर है।
A: 3 किमी गलत है क्योंकि यह केवल एक भुजा की लंबाई दर्शाता है। B: 4 किमी एक मनगढ़ंत गलत मान है। D: 5 किमी गलत है क्योंकि यह केवल शुरुआती उत्तर की ओर की गति को ध्यान में रखता है।
C सही है क्योंकि कुल विस्थापन 3 किमी और 3 किमी भुजाओं वाला एक समकोण त्रिभुज बनाता है, जिससे वर्गमूल 18 किमी की दूरी प्राप्त होती है।
दूरी की गणना करने से पहले हमेशा कई मोड़ों वाली गति को कुल उत्तर-दक्षिण और पूर्व-पश्चिम घटकों में कम करें।
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