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एक दुकानदार एक वस्तु को 450 रुपये में बेचता है, जिससे उसे 12.5% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या था?

400 रुपये

380 रुपये

420 रुपये

390 रुपये

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अनुपात विधिMathematicsArithmetic

400 रुपये

Quick Summary:

12.5% को भिन्न $\frac{1}{8}$ के रूप में व्यक्त करें। $\frac{1}{8}$ के लाभ का अर्थ है कि यदि क्रय मूल्य 8 इकाई है, तो विक्रय मूल्य 9 इकाई है। चूंकि 9 इकाई = 450 रुपये, 1 इकाई = 50 रुपये, इसलिए क्रय मूल्य = 8 $\times 50 = \text{Rs. } 400$ ।

📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

विक्रय मूल्य (SP) = 450 रुपये, लाभ प्रतिशत = 12.5%

🔢 Formula Used

CP=SP×100100+Gain%CP = \frac{SP \times 100}{100 + \text{Gain}\%}CP=100+Gain%SP×100​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र गलती से विक्रय मूल्य (450 रुपये) का 12.5% निकाल लेते हैं और क्रय मूल्य पर गणना करने के बजाय उसे विक्रय मूल्य में से घटा देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मानों की पहचान करें

प्रश्न से विक्रय मूल्य और लाभ प्रतिशत को नोट करें: $\text{SP} = \text{Rs. } 450$ और $\text{Gain}\% = 12.5\%\text{।}$

SP=450,Gain%=12.5%\text{SP} = 450, \text{Gain}\% = 12.5\%SP=450,Gain%=12.5%

क्रय मूल्य का सूत्र लागू करें

क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य और लाभ प्रतिशत के बीच मानक संबंध का उपयोग करें: $CP = \frac{SP \times 100}{100 + \text{Gain}\%}$ ।

CP=SP×100100+Gain%CP = \frac{SP \times 100}{100 + \text{Gain}\%}CP=100+Gain%SP×100​

मान रखें और सरल करें

सूत्र में $\text{SP} = 450$ और $\text{Gain}\% = 12.5$ रखें: $CP = \frac{450 \times 100}{112.5}$ ।

CP=45000112.5CP = \frac{45000}{112.5}CP=112.545000​

अंतिम परिणाम की गणना करें

क्रय मूल्य ज्ञात करने के लिए 45000 को 112.5 से विभाजित करें: $CP = \text{Rs. } 400$ ।

CP=400CP = 400CP=400

✅

A सही है क्योंकि वस्तु का परिकलित क्रय मूल्य 400 रुपये है।

Core Concepts Used

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क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का संबंध प्रतिशत लाभ की गणना भिन्न-से-प्रतिशत अनुपात शॉर्टकट

💡 EXAM TIP

प्रतिशत-से-भिन्न रूपांतरणों में महारत हासिल करने से रेलवे और बैंकिंग परीक्षाओं में लाभ, हानि और छूट की समस्याओं की गणना में काफी तेजी आती है।

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