पिघलाने और फिर से ढालने की प्रक्रिया के दौरान आयतन अपरिवर्तित रहता है।

परिणामी गोलों का कुल सतह क्षेत्रफल गोलों की संख्या के घनमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

छोटे टुकड़ों में हमेशा बड़े मूल वस्तु की तुलना में उच्च सतह-क्षेत्र-से-आयतन अनुपात होता है।

उच्च सतह क्षेत्रफल रासायनिक प्रक्रियाओं में प्रतिक्रिया दर को बढ़ाता है

धातु ढलाई में बेहतर शीतलन दक्षता

बढ़ा हुआ सतह क्षेत्रफल धातु के कणों के तेजी से ऑक्सीकरण या जंग का कारण बन सकता है

जटिल घटक बनाने के लिए पाउडर धातु विज्ञान

रासायनिक रिएक्टरों में उत्प्रेरक सतहें

बड़े गोले की त्रिज्या $R = 4$ सेमी। छोटे गोलों की संख्या $n = 64$। छोटे गोले की त्रिज्या $r = 4 / (64)^{1/3} = 4/4 = 1$ सेमी।

मूल गोले का सतह क्षेत्रफल $A_1 = 4\pi(4)^2 = 64\pi$। 5 छोटे गोलों का कुल सतह क्षेत्रफल $A_2 = 5 \times 4\pi(1)^2 = 20\pi$। अनुपात $64\pi / 20\pi = 16:5$ है।

विकल्प A गलत है क्योंकि यह एक अलग ज्यामितीय स्केलिंग मानता है।

अनुपात की पहचान करने में गणना त्रुटि के कारण विकल्प B गलत है।