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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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अक्षत अपनी यात्रा 10 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 72 किमी/घंटा की गति से और शेष दूरी 36 किमी/घंटा की गति से तय करता है। यात्रा की कुल लंबाई (किमी में) क्या है?
481
480
473
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कुल दूरी (D) की गणना करने के लिए, हम समय-दूरी संबंध का उपयोग करते हैं: (D/2) / 72 + (D/2) / 36 = 10। D के लिए हल करने पर, हमें (D/144) + (D/72) = 10 प्राप्त होता है, जो सरल होकर (D + 2D) / 144 = 10 हो जाता है, जिससे 3D = 1440 मिलता है, अतः D = 480 किमी।
कुल दूरी (D) की गणना करने के लिए, हम समय-दूरी संबंध का उपयोग करते हैं: (D/2) / 72 + (D/2) / 36 = 10। D के लिए हल करने पर, हमें (D/144) + (D/72) = 10 प्राप्त होता है, जो सरल होकर (D + 2D) / 144 = 10 हो जाता है, जिससे 3D = 1440 मिलता है, अतः D = 480 किमी।
यह समस्या किनेमेटिक्स में औसत गति की अवधारणा से संबंधित है, जहाँ समान दूरियों के लिए औसत गति = 2xy / (x+y) होती है। प्रतियोगी परीक्षाओं में, इसका परीक्षण अक्सर इकाई रूपांतरण और दर, समय तथा दूरी (RTD) विषयों के साथ किया जाता है।
समय का सूत्र दूरी / गति होता है।
चूंकि दूरियां समान हैं (प्रत्येक आधी), समीकरण समय खंडों के योग के आधार पर बनाया गया है।
पूरी यात्रा के लिए औसत गति (2 * 72 * 36) / (72 + 36) = 48 किमी/घंटा है।
कुल दूरी = औसत गति * कुल समय = 48 * 10 = 480 किमी।
गणना: 3D/144 = 10 => 3D = 1440 => D = 480।
कुल दूरी 480 किमी है, जहाँ 240 किमी 72 किमी/घंटा (3.33 घंटे) की गति से और 240 किमी 36 किमी/घंटा (6.66 घंटे) की गति से तय की गई है, जो कुल 10 घंटे होते हैं।
विकल्प A, C और D गलत हैं क्योंकि वे दी गई गति के आधार पर 10 घंटे की कुल अवधि की शर्त को पूरा नहीं करते हैं।
B सही है — समय-गति संतुलन के आधार पर यात्रा की कुल लंबाई 480 किमी गणना की गई है।
यदि गति किमी/घंटा में हो और समय मिनटों में हो, तो हमेशा इकाइयों को बदलें; इस प्रश्न में, इकाइयां सुसंगत थीं, जो गति-समय के प्रश्नों में एक आम जाल है।
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