एक कालीन की आपूर्ति का ऑर्डर दिया गया था जिसकी चौड़ाई 6 m थी और जिसकी लंबाई चौड़ाई की 1.44 गुना थी। उस कालीन क

Question

एक कालीन की आपूर्ति का ऑर्डर दिया गया था जिसकी चौड़ाई 6 m थी और जिसकी लंबाई चौड़ाई की 1.44 गुना थी। उस कालीन का मूल्य क्या होगा जिसकी लंबाई और चौड़ाई पहले कालीन से क्रमशः 40% अधिक और 25% अधिक है? [कालीन का मूल्य Rs. 45 प्रति वर्ग मीटर है।]

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: Rs. 4082.40. क्षेत्रफल $1.40 	imes 1.25 = 1.75$ से गुणा होता है। मूल क्षेत्रफल $= (1.44 	imes 6) 	imes 6 = 51.84	ext{ m}^2$। नया क्षेत्रफल $= 51.84 	imes 1.75 = 90.72	ext{ m}^2$। कुल मूल्य $= 90.72 	imes 45 = 	ext{Rs. } 4082.40$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: क्षेत्रफल $1.40 	imes 1.25 = 1.75$ से गुणा होता है। मूल क्षेत्रफल $= (1.44 	imes 6) 	imes 6 = 51.84	ext{ m}^2$। नया क्षेत्रफल $= 51.84 	imes 1.75 = 90.72	ext{ m}^2$। कुल मूल्य $= 90.72 	imes 45 = 	ext{Rs. } 4082.40$।

Formula Used: $$	ext{कुल मूल्य} = 	ext{क्षेत्रफल}_2 	imes 	ext{दर} = (l_1 	imes 1.40) 	imes (b_1 	imes 1.25) 	imes 45$$

Given: कालीन 1: चौड़ाई $b_1 = 6	ext{ m}$, लंबाई $l_1 = 1.44 	imes 6	ext{ m}$। कालीन 2: लंबाई $l_2 = 1.40 	imes l_1$, चौड़ाई $b_2 = 1.25 	imes b_1$| दर = $	ext{Rs. } 45/	ext{m}^2$।

Steps: कालीन 1 की विमाओं की गणना करें: चौड़ाई $b_1 = 6	ext{ m}$। लंबाई $l_1 = 1.44 	imes b_1 = 1.44 	imes 6 = 8.64	ext{ m}$।. कालीन 2 की विमाएँ ज्ञात करें: लंबाई में $40\%$ और चौड़ाई में $25\%$ की वृद्धि हुई है। इस प्रकार, $l_2 = 1.40 	imes l_1 = 1.40 	imes 8.64 = 12.096	ext{ m}$ और $b_2 = 1.25 	imes b_1 = 1.25 	imes 6 = 7.5	ext{ m}$।. कालीन 2 का क्षेत्रफल ज्ञात करें: नई लंबाई और चौड़ाई को गुणा करने पर नया क्षेत्रफल प्राप्त होता है: $A_2 = 12.096 	imes 7.5 = 90.72	ext{ m}^2$।. कुल मूल्य की गणना करें: कालीन 2 के कुल क्षेत्रफल को दी गई प्रति वर्ग मीटर दर से गुणा करें: $	ext{मूल्य} = 90.72 	imes 45 = 4082.40$।

Answer: विकल्प C सही है क्योंकि नए कालीन के क्षेत्रफल $90.72	ext{ sq m}$ को $	ext{Rs. } 45/	ext{sq m}$ की दर से गुणा करने पर $	ext{Rs. } 4082.40$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: जब भी विमाएँ $k_1$ और $k_2$ के गुणांक से बदलती हैं, तो नया क्षेत्रफल सीधे $k_1 	imes k_2$ से बदल जाता है। इस तकनीक का उपयोग अक्सर लाभ-हानि और क्रमिक प्रतिशत प्रश्नों में किया जाता है।

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