अनूप बिंदु X से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 15 मीटर चलता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 8 मीटर चलता है, फिर स

Question

अनूप बिंदु X से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 15 मीटर चलता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 8 मीटर चलता है, फिर से बाएं मुड़ता है और 20 मीटर चलता है। इसके बाद वह दाएं मुड़ता है और 5 मीटर चलता है, अंत में दाएं मुड़कर 5 मीटर चलकर बिंदु Y पर रुक जाता है। बिंदु X और बिंदु Y के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है, और बिंदु X के सापेक्ष बिंदु Y किस दिशा में है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 13 मीटर, पश्चिम. X (पूर्व-पश्चिम) और Y (उत्तर-दक्षिण) अक्षों पर नेट विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें, फिर पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें: distance = sqrt(netX^2 + netY^2)।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: X (पूर्व-पश्चिम) और Y (उत्तर-दक्षिण) अक्षों पर नेट विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें, फिर पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें: distance = sqrt(netX^2 + netY^2)।

Steps: निर्देशांक मैपिंग: X(0,0) से शुरू करते हुए: 1. उत्तर की ओर 15 मीटर चलें (0, 15)। 2. बाएं (पश्चिम) 8 मीटर (-8, 15)। 3. बाएं (दक्षिण) 20 मीटर (-8, -5)। 4. दाएं (पश्चिम) 5 मीटर (-13, -5)। 5. दाएं (उत्तर) 5 मीटर (-13, 0)।. न्यूनतम दूरी की गणना: अंतिम बिंदु Y (-13, 0) पर है। मूल बिंदु X(0,0) से Y(-13,0) तक की दूरी केवल क्षैतिज विस्थापन का परिमाण है, जो 13 मीटर है।. दिशा निर्धारित करना: चूँकि बिंदु Y(-13, 0) X(0,0) के सापेक्ष पूरी तरह से नकारात्मक X-अक्ष पर है, इसलिए दिशा पश्चिम है।

Answer: A सही है क्योंकि शुद्ध क्षैतिज विस्थापन पश्चिम की ओर 13 मीटर है जबकि शुद्ध ऊर्ध्वाधर विस्थापन शून्य है।

Why options are wrong: B गलत है क्योंकि परिणामी स्थिति पूरी तरह से क्षैतिज अक्ष पर है; C गलत है क्योंकि कुल X विस्थापन पश्चिम की ओर है, पूर्व की ओर नहीं; D गलत है क्योंकि गणना से 13 मीटर प्राप्त होता है, 12 मीटर नहीं।

Exam Tip: बार-बार दिशा बदलते समय संकेत (sign) की त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा एक त्वरित '+' समन्वय प्रणाली बनाएं।

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Option B: 15 मीटर, उत्तर-पश्चिम

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Option C: 13 मीटर, पूर्व

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Option D: 12 मीटर, पश्चिम

Correct Answer

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