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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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आर्यन बिंदु P से शुरू होता है और दक्षिण की ओर 4 m चलता है। फिर वह बाईं ओर मुड़ता है और 3 m चलता है। फिर वह एक और बाईं ओर मुड़ता है और 8 m चलता है। फिर वह दाईं ओर मुड़ता है और 2 m चलता है। फिर वह बिंदु Q पर रुकने से पहले अंतिम दाईं ओर मुड़ता है और 4 m चलता है। बिंदु P पर फिर से पहुँचने के लिए उसे किस दिशा में चलना चाहिए? (सभी मोड़ 90-डिग्री मोड़ हैं जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न किया गया हो।)
पूर्व
उत्तर
दक्षिण
पश्चिम
पश्चिम
विस्थापन को कार्टेशियन प्लेन (X, Y) पर मैप करें। दक्षिण -Y है, उत्तर +Y है, पूर्व +X है, पश्चिम -X है। प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष अंतिम स्थिति खोजने के लिए शुद्ध परिवर्तनों को जोड़ें।
विस्थापन को कार्टेशियन प्लेन (X, Y) पर मैप करें। दक्षिण -Y है, उत्तर +Y है, पूर्व +X है, पश्चिम -X है। प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष अंतिम स्थिति खोजने के लिए शुद्ध परिवर्तनों को जोड़ें।
निर्देशांक मैपिंग (Coordinate Mapping)
P(0,0) से शुरू होकर: दक्षिण 4m → (0,-4)। बाएँ (पूर्व) 3m → (3,-4)। बाएँ (उत्तर) 8m → (3,4)। दाएँ (पूर्व) 2m → (5,4)। दाएँ (दक्षिण) 4m → (5,0)।
पथ का समापन
रुकें, चलिए दोबारा पुष्टि करते हैं: P(0,0) से दक्षिण (0,-4)। बायाँ मोड़ (पूर्व की ओर मुख करके) (3,-4) तक। बायाँ मोड़ (उत्तर की ओर मुख करके) (3,4) तक। दायाँ मोड़ (पूर्व की ओर मुख करके) (5,4) तक। दायाँ मोड़ (दक्षिण की ओर मुख करके) 4m (5,0) तक।
सुधार की जाँच
यदि आर्यन (5,0) पर है और P (0,0) है, तो उसे 5m पश्चिम की ओर चलना होगा। दिए गए आधिकारिक उत्तर D की समीक्षा: तर्क एक शुद्ध पश्चिमी विस्थापन का सुझाव देता है।
A: पूर्व उसे P से और दूर ले जाएगा, B: उत्तर शुद्ध अक्ष नहीं है, C: दक्षिण शुद्ध अक्ष नहीं है।
D सही है क्योंकि निर्देशांक गति के आधार पर, बिंदु Q बिंदु P के पूर्व में एक शुद्ध दूरी पर स्थित है, इसलिए वापस बिंदु P पर आने के लिए पश्चिम की ओर चलने की आवश्यकता है।
बहु-मोड़ अनुक्रमों के दौरान दृश्य भ्रम से बचने के लिए दिशा समस्याओं को हमेशा (X, Y) निर्देशांकों में बदलें।
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