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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 50m और 130m की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच माप ली जाती है और स्टेडिया रीडिंग क्रमशः 0.024m, 0.824m है, तो K और C के मान की गणना कीजिए।
100, 0
47.6, 100
0, 100
100. 47.6 100, 47.6
टैकोमेट्रिक सर्वेक्षण (tacheometric surveying) में, उपकरण स्टेशन और स्टाफ स्टेशन के बीच की क्षैतिज दूरी D दूरी समीकरण D=Ks+C द्वारा दी जाती है, जहाँ K गुणांक स्थिरांक (f/i) है और C योगात्मक स्थिरांक (f+d) है। स्टाफ इंटरसेप्ट s और दूरी D के साथ दी गई दो स्थितियों का उपयोग करके, K=100 और C=47.6 m निर्धारित करने के लिए युगपत समीकरणों (simultaneous equations) को हल किया जाता है।
टैकोमेट्रिक सर्वेक्षण (tacheometric surveying) में, उपकरण स्टेशन और स्टाफ स्टेशन के बीच की क्षैतिज दूरी D दूरी समीकरण D=Ks+C द्वारा दी जाती है, जहाँ K गुणांक स्थिरांक (f/i) है और C योगात्मक स्थिरांक (f+d) है। स्टाफ इंटरसेप्ट s और दूरी D के साथ दी गई दो स्थितियों का उपयोग करके, K=100 और C=47.6 m निर्धारित करने के लिए युगपत समीकरणों (simultaneous equations) को हल किया जाता है।
D=Ks+C — सामान्य टैकोमेट्रिक दूरी समीकरण
K=if — गुणांक स्थिरांक (Multiplying constant)
C=f+d — योगात्मक स्थिरांक (Additive constant)
K=s2−s1D2−D1 — दो प्रेक्षण बिंदुओं से K प्राप्त करने का सूत्र
टैकोमेट्री समद्विबाहु त्रिभुज के सिद्धांत पर निर्भर करती है, जहाँ शीर्ष से आधार की दूरी और आधार की लंबाई का अनुपात स्थिर रहता है। स्टेडिया हेयर रीडिंग से स्टाफ इंटरसेप्ट s प्राप्त होता है, जिसे गुणांक स्थिरांक K से गुणा करने और योगात्मक स्थिरांक C को जोड़ने पर क्षैतिज दूरी D प्राप्त होती है।
एनलैक्टिक लेंस (anallactic lens) से युक्त एक आदर्श टैकोमीटर में गुणांक स्थिरांक K आमतौर पर 100 के बराबर होता है।
योगात्मक स्थिरांक C टेलिस्कोप के डिजाइन के अनुसार बदलता है, लेकिन एनलैक्टिक लेंस लगाने पर घट कर 0 हो जाता है।
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर 130−50=K(0.824−0.024)⇒80=K(0.800)⇒K=100 प्राप्त होता है।
K=100 को समीकरण (i) में रखने पर: 50=100(0.024)+C⇒50=2.4+C⇒C=47.6 m।
भौतिक मापन फीते (measuring tapes) का उपयोग किए बिना क्षैतिज दूरी के प्रत्यक्ष निर्धारण की अनुमति देता है।
विशेष रूप से खड़ी, उबड़-खाबड़ या दुर्गम भूभागों के लिए उपयुक्त है।
सटीकता पूरी तरह से सटीक स्टाफ इंटरसेप्ट मापों पर निर्भर करती है।
स्टाफ रीडिंग में प्रेक्षण त्रुटियों (observational errors) के कारण दूरी में अशुद्धियाँ होती हैं।
समोच्च मानचित्रण (contour mapping) और स्थलाकृतिक सर्वेक्षण (topographic surveying)।
सड़कों, रेलमार्गों और नहरों के लिए प्रारंभिक मार्ग स्थान सर्वेक्षण।
विकल्प A (100, 0) एक एनलैक्टिक दूरबीन को दर्शाता है जहाँ योगात्मक स्थिरांक C=0 होता है।
विकल्प C (47.6, 100) K और C के मानों को उलट देता है, जो गलत है।
विकल्प D (0, 100) अमान्य है क्योंकि अर्थपूर्ण दूरी मापन के लिए K शून्य नहीं हो सकता।
B सही है — 50=0.024K+C और 130=0.824K+C को एक साथ हल करने पर K=100 और C=47.6 m प्राप्त होता है।
याद रखें कि यदि टैकोमीटर टेलिस्कोप में एनलैक्टिक लेंस प्रदान किया गया है, तो K=100 और C=0 सीधे होता है, जिससे योगात्मक पद समाप्त हो जाता है।
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