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श्रृंखला को पूरा करें: 2, 6, 12, 20, 30, ?
40
42
44
46
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पैटर्न की पहचान क्रमिक पूर्णांकों n(n+1) के गुणनफल के रूप में करें या दूसरे अंतर की जाँच करके करें जो +2 पर स्थिर है।
पैटर्न की पहचान क्रमिक पूर्णांकों n(n+1) के गुणनफल के रूप में करें या दूसरे अंतर की जाँच करके करें जो +2 पर स्थिर है।
अंतर का पता लगाएं
लगातार पदों के बीच के अंतर की गणना करें: 6 में से 2 गए 4, 12 में से 6 गए 6, 20 में से 12 गए 8, और 30 में से 20 गए 10। अंतर 4, 6, 8, 10 हैं, जो हर बार 2 से बढ़ते हैं।
लुप्त पद की गणना करें
पैटर्न का पालन करते हुए, अगला अंतर 10 और 2 यानी 12 होना चाहिए। इसे अंतिम पद में जोड़ने पर 30 और 12 यानी 42 प्राप्त होता है।
A: 40 गलत है क्योंकि यह 12 के बजाय 10 जोड़ने से प्राप्त होता है। C: 44 और D: 46 गलत गणनाएं हैं जो स्थापित अंतर पैटर्न के अनुकूल नहीं हैं।
B सही है क्योंकि श्रृंखला 2 से बढ़ने वाली क्रमिक सम संख्याओं के अंतर पैटर्न का पालन करती है, जिससे 30 + 12 = 42 प्राप्त होता है।
जब पहले अंतर एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, तो दूसरे अंतर की जाँच करने से अंतर्निहित नियम तुरंत पता चल जाएगा।
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