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श्रृंखला को पूरा करें: 3, 6, 12, 21, 33, ?
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क्रमिक पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें जिससे अंतरों की एक अंकगणितीय प्रगति (3, 6, 9, 12, 15) का पता चले।
क्रमिक पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें जिससे अंतरों की एक अंकगणितीय प्रगति (3, 6, 9, 12, 15) का पता चले।
प्रथम-स्तर के अंतर की गणना करें
प्रत्येक क्रमिक युग्म के बीच का अंतर ज्ञात करें: 6 - 3 = 3, 12 - 6 = 6, 21 - 12 = 9, और 33 - 21 = 12।
अंतर पैटर्न की पहचान करें
अंतर (3, 6, 9, 12) एक समांतर श्रेणी बनाते हैं जहाँ प्रत्येक अंतर 3 से बढ़ता है।
लुप्त पद की गणना करें
पैटर्न के अनुसार, अगला अंतर 12 + 3 = 15 होना चाहिए। इसे अंतिम पद में जोड़ने पर 33 + 15 = 48 प्राप्त होता है।
A: 45 गलत है क्योंकि यह एक गलत जोड़ चरण का परिणाम है। C: 51 गलत है क्योंकि इसके लिए 18 के अंतर की आवश्यकता होगी। D: 54 गलत है क्योंकि इसके लिए 21 के अंतर की आवश्यकता होगी।
B सही है क्योंकि क्रमिक पदों के बीच का अंतर क्रमिक रूप से 3 बढ़ता है (3, 6, 9, 12), जिसका अर्थ है कि अगली वृद्धि 15 है, जिससे 33 + 15 = 48 प्राप्त होता है।
जब प्रथम-स्तर के अंतर एक स्थिर मान नहीं देते हैं, तो बहुपद या समांतर श्रेणी को आसानी से पहचानने के लिए द्वितीय-स्तर के अंतरों की गणना करें।
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