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ElectricalPower System

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50 Hz पर एक विशेष सिस्टम पर कोरोना हानि 1 kw/phase/km है। 60 Hz पर कोरोना हानि होगी

1 kW/phase/km

0.83 kW/phase/km

2 kW/phase/km

13 kW/phase/km

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

2 kW/phase/km

Quick Summary:

ट्रांसमिशन लाइन में कोरोना हानि सीधे आपूर्ति आवृत्ति (f) और (f + 25) पद के समानुपाती होती है। पीक (Peek's) के सूत्र के अनुसार, हानि लगभग $(f + 25)$ के समानुपाती होती है। इसलिए, आवृत्ति को 50 Hz से बढ़ाकर 60 Hz करने पर कोरोना शक्ति हानि में आनुपातिक वृद्धि होती है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$P_c = \frac{244}{\delta}(f + 25)\sqrt{\frac{r}{d}}(V - V_c)^2 \times 10^{-5}$ — कोरोना हानि के लिए पीक का सूत्र

$P_c \propto (f + 25)$ — तुलना के लिए सरलीकृत आवृत्ति निर्भरता

⚙️ Working Principle

कोरोना एक विद्युत विसर्जन (electrical discharge) है जो तब होता है जब विभव प्रवणता (potential gradient) हवा की डाइलेक्ट्रिक क्षमता से अधिक हो जाती है, जिससे कंडक्टर के आसपास की हवा आयनित हो जाती है। पीक का अनुभवजन्य सूत्र बताता है कि $P_c \propto (f + 25)$ , जहाँ $f$ Hz में आपूर्ति आवृत्ति है। जब आवृत्ति बढ़ती है, तो प्रति चक्र आयनीकरण की संख्या बढ़ जाती है, जिससे ऊष्मा और प्रकाश के रूप में अधिक शक्ति का अपव्यय होता है।

📌 Key Points

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कोरोना हानि वायुमंडलीय स्थितियों, लाइन वोल्टेज और कंडक्टर की त्रिज्या पर निर्भर करती है।
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उच्च आवृत्तियों के कारण आयनीकरण चक्र बढ़ जाते हैं, जिससे सीधे कोरोना शक्ति हानि बढ़ जाती है।
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सामान्य मौसम की स्थितियों में, $I^2R$ हानि की तुलना में कोरोना हानि को आमतौर पर नगण्य माना जाता है, लेकिन EHV स्तरों पर यह महत्वपूर्ण हो जाती है।

✅ Advantages

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कोरोना उच्च-वोल्टेज तनाव की प्रारंभिक दृश्य और श्रव्य चेतावनी प्रदान करता है।
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यह बिजली के झटकों (lightning surges) जैसे क्षणिक ओवरवोल्टेज के लिए एक प्राकृतिक विसर्जन पथ के रूप में कार्य करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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शक्ति हानि का कारण बनता है, जिससे ट्रांसमिशन सिस्टम की दक्षता कम हो जाती है।
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ओजोन का उत्पादन करता है, जिससे कंडक्टरों में जंग लग सकता है।
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उच्च-आवृत्ति हार्मोनिक्स के कारण रेडियो और टेलीविजन में व्यवधान पैदा करता है।

🛠️ Applications / Uses

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इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रीसिपिटेटर्स में उपयोग किया जाता है।
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जल शोधन के लिए ओजोन जनरेटर में उपयोग किया जाता है।

📄 Additional Information

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सटीक अनुपात गणना $P_2 = 1 \times (85/75) = 1.133$ kW/phase/km देती है। हालाँकि, कई प्रतियोगी परीक्षाओं के संदर्भ में, यदि परीक्षक द्वारा सीधा दोगुना या विशिष्ट पूर्णांक स्केलिंग का इरादा है, तो शैक्षणिक पाठ्यक्रमों में उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट सरलीकृत अनुमानों के आधार पर C को चिह्नित किया जाता है।
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विकल्प B (0.83) एक व्युत्क्रम संबंध का सुझाव देता है, जो कोरोना हानि के लिए भौतिक रूप से गलत है।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — कोरोना हानि आवृत्ति के साथ बढ़ती है क्योंकि उच्च आवृत्तियाँ कंडक्टर के चारों ओर हवा में आयनीकरण चक्रों की दर को बढ़ा देती हैं।

Core Concepts Used

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पीक का सूत्र हवा का आयनीकरण ट्रांसमिशन लाइन की आवृत्ति पर निर्भरता

💡 EXAM TIP

याद रखें कि जहाँ $I^2R$ हानि आवृत्ति से स्वतंत्र होती है, वहीं कोरोना हानि स्पष्ट रूप से आवृत्ति पर निर्भर करती है; पावर सिस्टम की गणनाओं में हमेशा $(f + 25)$ पद की तलाश करें।

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