विकर्ण मापनी (Diagonal scale) ___ के लिए बनाई जाती है

Question

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C: तीन विमाएँ

Explanation & Concepts:
एक विकर्ण मापनी (diagonal scale) एक उन्नत ग्राफिकल मापनी है जिसे तीन क्रमिक इकाइयों, जैसे मीटर, डेसीमीटर और सेंटीमीटर को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह समान त्रिभुजों (similar triangles) के सिद्धांत का उपयोग करके एक इकाई को छोटे भिन्नात्मक भागों में विभाजित करती है, जिससे साधारण या वर्नियर मापनी की तुलना में अधिक सटीकता मिलती है।

Working Principle: यह मापनी समान त्रिभुजों के सिद्धांत पर कार्य करती है। एक उप-विभाजन को क्षैतिज रूप से $n$ बराबर भागों में और एक विकर्ण रेखा का उपयोग करके लंबवत रूप से $n$ बराबर भागों में विभाजित किया जाता है; विकर्ण के साथ आगे बढ़ने पर, लंबवत दूरी आनुपातिक रूप से बढ़ जाती है, जिससे एक प्राथमिक इकाई को बहुत छोटी इकाइयों में विभाजित करना संभव हो जाता है (उदाहरण के लिए, एक इकाई को 10 भागों में विभाजित करना, और फिर उस 10वें भाग को और 10 भागों में विभाजित करना)।

Key Formulas: $1 	ext{ unit} = 10 	ext{ sub-units} = 100 	ext{ sub-sub-units}$

Key Points: तीन विमाओं (जैसे m, dm, cm) को दर्शाने के लिए उपयोग की जाती है।; समान त्रिभुजों की ज्यामिति पर आधारित है।; साधारण मापनी की तुलना में अधिक सटीकता प्रदान करती है।; उच्च सटीकता आवश्यकताओं के लिए इंजीनियरिंग ड्राइंग में सामान्यतः उपयोग की जाती है।

Advantages: एक साथ तीन इकाइयों को दर्शा सकती है।; माप में उच्च सटीकता।

Disadvantages: साधारण मापनी की तुलना में बनाने में अधिक जटिल।; सटीकता बनाए रखने के लिए सावधानीपूर्वक ड्राफ्टिंग की आवश्यकता होती है।

Applications: सर्वेक्षण मानचित्र।; इंजीनियरिंग ड्राफ्टिंग।; आर्किटेक्चर डिज़ाइन।

Additional Info: साधारण मापनी केवल दो विमाओं (जैसे मीटर और डेसीमीटर) को दर्शा सकती है।. वर्नियर मापनी का उपयोग अक्सर मापक यंत्रों में किया जाता है, जबकि विकर्ण मापनी का उपयोग ड्राइंग शीट में किया जाता है।

Answer: C सही है — विकर्ण मापनी विकर्ण उप-विभाजन का उपयोग करके लंबाई की तीन क्रमिक इकाइयों को मापने की अनुमति देती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: साधारण मापनी 2 विमाओं को मापती है; विकर्ण मापनी 3 विमाओं को मापती है।

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Option A: एक विमा

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Option B: दो विमाएँ

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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