डिजिटल ऊर्जा मीटर किस सिद्धांत पर कार्य करता है?

Question

Accepted Answer

A: डिजिटल इंटीग्रेशन (समाकलन)

Explanation & Concepts:
एक डिजिटल ऊर्जा मीटर तात्कालिक शक्ति को निरंतर मापकर और कुल ऊर्जा खपत की गणना करने के लिए समय के साथ इसका समाकलन (integration) करके कार्य करता है। समाकलन की प्रक्रिया को डिजिटल रूप से माइक्रोकंट्रोलर्स या समर्पित DSP चिप्स का उपयोग करके कार्यान्वित किया जाता है जो उच्च आवृत्तियों पर वोल्टेज और करंट इनपुट का नमूना (sample) लेते हैं।

Working Principle: तात्कालिक शक्ति $p(t) = v(t) 	imes i(t)$ की गणना डिजिटल सिग्नल प्रोसेसर द्वारा की जाती है। खपत की गई ऊर्जा $E$ समय के साथ इस शक्ति का समाकल है, जिसे $E = \int v(t)i(t) dt$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। एक डिजिटल प्रणाली में, इसकी गणना एक असतत योग (discrete sum) $\sum p(n) 	imes \Delta t$ के रूप में की जाती है, जो रजिस्टर मान को अपडेट करने के लिए प्रभावी रूप से संख्यात्मक समाकलन करती है।

Key Formulas: $E = \int_{0}^{T} v(t) i(t) dt$ — निरंतर समय ऊर्जा गणना; $E \approx \sum_{n=1}^{N} v(n) i(n) \Delta t$ — डिजिटल (असतत) समाकलन विधि

Key Points: डिजिटल ऊर्जा मीटर फेरारी-प्रकार के इंडक्शन मीटर में मौजूद घूमने वाले हिस्सों को समाप्त कर देते हैं।; वे वोल्टेज और करंट संकेतों का नमूना लेने के लिए एनालॉग-टू-डिजिटल कन्वर्टर्स (ADC) का उपयोग करते हैं।; सक्रिय शक्ति प्राप्त करने के लिए डिजिटल डोमेन में गुणा और योग किया जाता है।; उच्च सटीकता, यांत्रिक कंपन से सुरक्षा, और छेड़छाड़ का पता लगाना इसकी मुख्य विशेषताएं हैं।

Advantages: करंट की विस्तृत श्रृंखला पर उच्च सटीकता; मीटर की स्वयं की कम बिजली खपत; रिमोट मॉनिटरिंग और मल्टी-टैरिफ रिकॉर्डिंग की क्षमता

Disadvantages: इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरफेरेंस (EMI) के प्रति संवेदनशीलता; इलेक्ट्रो-मैकेनिकल मीटर की तुलना में अधिक जटिल सर्किट

Applications: स्मार्ट ग्रिड मीटरिंग; आवासीय और औद्योगिक बिजली खपत बिलिंग; वास्तविक समय में बिजली की गुणवत्ता की निगरानी

Additional Info: डिजिटल मीटर एलियासिंग (aliasing) को रोकने के लिए नाइक्विस्ट-शैनन सैंपलिंग प्रमेय द्वारा निर्धारित दरों पर संकेतों का नमूना लेते हैं।. विकल्प B और C गलत हैं क्योंकि जोड़/घटाव केवल प्रारंभिक अंकगणितीय क्रियाएं हैं, जबकि ऊर्जा समय अंतराल पर शक्ति का संचय (समाकलन) है।

Answer: A सही है — डिजिटल ऊर्जा मीटर वोल्टेज और करंट वेवफॉर्म का नमूना लेकर और संचयी ऊर्जा की गणना करने के लिए असतत डिजिटल समाकलन करके कार्य करते हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि 'ऊर्जा', 'शक्ति' का समय-समाकल है, और डिजिटल वातावरण में, यह समाकलन नमूना उत्पादों के संचयी योग के रूप में कार्यान्वित किया जाता है।

Answer

Option B: डिजिटल जोड़

Answer

Option C: डिजिटल घटाव

Answer

Option D: उपरोक्त सभी

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