अज्ञात कारण से होने वाली त्रुटि को क्या कहा जाता है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: रैंडम एरर (यादृच्छिक त्रुटि). यादृच्छिक त्रुटियां (Random errors) माप में अनिश्चितताएं हैं जो प्रयोगात्मक स्थितियों में अप्रत्याशित उतार-चढ़ाव के कारण होती हैं। इन्हें आकस्मिक या संयोगिक त्रुटियां भी कहा जाता है क्योंकि इनके सटीक कारण अज्ञात होते हैं और इन्हें पूरी तरह से समाप्त नहीं किया जा सकता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
यादृच्छिक त्रुटियां (Random errors) माप में अनिश्चितताएं हैं जो प्रयोगात्मक स्थितियों में अप्रत्याशित उतार-चढ़ाव के कारण होती हैं। इन्हें आकस्मिक या संयोगिक त्रुटियां भी कहा जाता है क्योंकि इनके सटीक कारण अज्ञात होते हैं और इन्हें पूरी तरह से समाप्त नहीं किया जा सकता है।

Working Principle: यादृच्छिक त्रुटियां आपूर्ति वोल्टेज में सूक्ष्म परिवर्तन, यांत्रिक घर्षण में मामूली भिन्नता, या माप प्रक्रिया के दौरान परिवेश के तापमान में छोटे उतार-चढ़ाव जैसे कारकों के कारण उत्पन्न होती हैं। चूंकि ये कारक लगातार और अप्रत्याशित रूप से बदलते रहते हैं, इसलिए बार-बार किए गए माप के परिणाम एक औसत मान के चारों ओर दोलन करते हैं।

Key Formulas: $E_r = X_m - \bar{X}$ — जहाँ $E_r$ यादृच्छिक त्रुटि है, $X_m$ मापा गया मान है, और $\bar{X}$ बार-बार किए गए मापों का औसत है।; $\sigma = \sqrt{\frac{\sum(X_i - \bar{X})^2}{n-1}}$ — यादृच्छिक त्रुटियों के फैलाव को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले मानक विचलन को दर्शाता है।

Key Points: यादृच्छिक त्रुटियां एक सांख्यिकीय वितरण का पालन करती हैं, जो आमतौर पर गॉसियन या सामान्य वितरण होता है।; इन्हें बड़ी संख्या में रीडिंग लेकर और उनका अंकगणितीय औसत निकालकर कम किया जा सकता है।; क्रमबद्ध त्रुटियों के विपरीत, यादृच्छिक त्रुटियों को अंशांकन (calibration) द्वारा ठीक नहीं किया जा सकता है।; ये माप प्रक्रिया और उपकरण की संवेदनशीलता में निहित होती हैं।

Advantages: सांख्यिकीय विश्लेषण मापों की सटीकता का अनुमान लगाने में मदद करता है।; नमूना आकार (sample size) बढ़ाने से वास्तविक मान की ओर अभिसरण (convergence) संभव होता है।

Disadvantages: इन्हें पूरी तरह से समाप्त नहीं किया जा सकता है।; विश्वसनीयता सुनिश्चित करने के लिए बार-बार माप लेने में काफी समय लगता है।

Applications: वैज्ञानिक अनुसंधान और प्रयोगात्मक भौतिकी।; विनिर्माण में गुणवत्ता नियंत्रण जहां सटीकता महत्वपूर्ण है।

Additional Info: ग्रॉस एरर मानवीय लापरवाही के कारण होते हैं, जैसे उपकरण के पैमाने को गलत पढ़ना या गलत समायोजन।. क्रमबद्ध त्रुटियां अंशांकन दोषों, लोडिंग प्रभावों या पर्यावरणीय कारकों जैसे पहचान योग्य कारणों के कारण होती हैं जो औसत को वास्तविक मान से दूर स्थानांतरित कर देते हैं।

Answer: B सही है — यादृच्छिक त्रुटियां अप्रत्याशित माप अनिश्चितताओं का प्रतिनिधित्व करती हैं जो उन कारकों के परिणामस्वरूप होती हैं जिनके मूल अज्ञात या अनियंत्रित होते हैं।

Exam Tip: परीक्षाओं में, याद रखें कि यदि किसी त्रुटि को 'अंशांकन' द्वारा ठीक किया जा सकता है, तो वह क्रमबद्ध (Systematic) है; यदि यह व्यक्तिगत रीडिंग के आधार पर बदलती है, तो वह यादृच्छिक (Random) है।

Examoogle · Answer

Option A: ग्रॉस एरर (सकल त्रुटि)

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Option C: सिस्टमैटिक एरर (क्रमबद्ध त्रुटि)

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Option D: उपरोक्त सभी

Correct Answer

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