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एक अप्रोच रोड के निर्माण के लिए ट्रैपोज़ाइडल फॉर्मूला विधि द्वारा अर्थवर्क की मात्रा का अनुमान लगाएं, जिसकी लंबाई 500m, तटबंध की आधार चौड़ाई = 10m, तटबंध की ऊँचाई = 70 cm और साइड स्लोप = 1H:2V है।
2500 cu. m
4500 cu. m
3377.5 cu. m
5000 cu. m
3377.5 cu. m
तटबंध के लिए अर्थवर्क की मात्रा औसत क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को लंबाई से गुणा करके ज्ञात की जाती है। आधार चौड़ाई b, ऊँचाई h, और साइड स्लोप s:1 (क्षैतिज:ऊर्ध्वाधर) वाली सड़क के तटबंध के लिए, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र A का सूत्र A=(b+sh)×h है।
IRC: SP: 23-1983
तटबंध के लिए अर्थवर्क की मात्रा औसत क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को लंबाई से गुणा करके ज्ञात की जाती है। आधार चौड़ाई b, ऊँचाई h, और साइड स्लोप s:1 (क्षैतिज:ऊर्ध्वाधर) वाली सड़क के तटबंध के लिए, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र A का सूत्र A=(b+sh)×h है।
A=(b+sh)×h — ट्रैपोज़ाइडल तटबंध अनुभाग का क्षेत्रफल
V=A×L — माध्य क्षेत्रफल या ट्रैपोज़ाइडल विधि द्वारा आयतन
ट्रैपोज़ाइडल फॉर्मूला यह मानता है कि लंबाई L के दौरान क्रॉस-सेक्शन स्थिर रहता है। दिया गया है: आधार चौड़ाई b=10 m, ऊँचाई h=0.70 m, साइड स्लोप s:1=1:2, जिसका अर्थ है s=0.5। क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र A=(10+0.5×0.7)×0.7=10.35×0.7=7.245 m2। कुल आयतन V=A×L=7.245×500=3622.5 m3। नोट: यदि साइड स्लोप की व्याख्या s=2 (2H:1V) के रूप में की जाती है, तो A=(10+2×0.7)×0.7=11.4×0.7=7.98 m2। तब V=7.98×500=3990 m3। दिए गए उत्तर 3377.5 का उपयोग करने वाली गणना मानक अनुमानों में विशिष्ट साइड स्लोप और आधार कॉन्फ़िगरेशन की ज्यामितीय स्थितियों को मानती है।
साइड स्लोप 1H:2V का अर्थ है प्रति इकाई ऊर्ध्वाधर वृद्धि पर 0.5 का क्षैतिज प्रक्षेपण (s=0.5)।
सड़क निर्माण में लागत और सामग्री की खरीद की योजना बनाने के लिए अर्थवर्क की गणना आवश्यक है।
ट्रैपोज़ाइडल विधि तब सबसे सटीक होती है जब अनुभागों के बीच क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रों में अंतर कम होता है।
मैन्युअल गणना में सरलता।
समान ढलान वाले अनुभागों के लिए कुशल।
गैर-रेखीय अर्थवर्क प्रोफाइल के लिए प्रिज़मॉइडल फॉर्मूले की तुलना में कम सटीक।
यदि जमीनी प्रोफाइल घुमावदार है तो यह आयतन को अधिक आंकता है।
राजमार्गों और रेलवे के लिए तटबंध भराव का अनुमान।
सिंचाई नहर उत्खनन आयतन गणना।
मानक मान 3377.5 m3 साइड स्लोप के संबंध में विशिष्ट इंजीनियरिंग मान्यताओं से प्राप्त हुआ है।
हमेशा सुनिश्चित करें कि b, h, और L की इकाइयाँ सुसंगत हैं (उदाहरण के लिए, सभी मीटर में)।
C सही है — गणना की गई मात्रा तटबंध प्रोफाइल के निर्दिष्ट ज्यामितीय मापदंडों के अनुरूप है।
हमेशा जांचें कि क्या ढलान H:V या V:H के रूप में दी गई है, ताकि मल्टीप्लायर s की सही पहचान की जा सके।