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श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए: 10, 12, 16, 24, 40, ?
56
64
72
80
72
लगातार पदों के बीच के अंतर का अवलोकन करें; वे 2 की घातों (2, 4, 8, 16, 32) की एक सरल ज्यामितीय प्रगति बनाते हैं।
लगातार पदों के बीच के अंतर का अवलोकन करें; वे 2 की घातों (2, 4, 8, 16, 32) की एक सरल ज्यामितीय प्रगति बनाते हैं।
पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करें
लगातार पदों के बीच के अंतर की गणना करें: 12-10=2, 16-12=4, 24-16=8, 40-24=16।
पैटर्न की पहचान करें
अंतर 2, 4, 8, 16 हैं, जो 2¹, 2², 2³, 2⁴ के पैटर्न का पालन करते हैं। अगला अंतर 2⁵ होना चाहिए, जो कि 32 है।
अंतिम पद की गणना करें
अंतिम ज्ञात पद में अगला अंतर जोड़ें: 40 + 32 = 72।
A: 56 गलत है क्योंकि यह 16 (40+16) के अंतर को दर्शाता है, जो पिछले चरण को दोहराता है। B: 64 गलत है क्योंकि यह 24 के योग का सुझाव देता है, जो ज्यामितीय प्रगति का पालन नहीं करता है। D: 80 गलत है क्योंकि यह 40 के योग का सुझाव देता है, जो दोहरे अंतर के तर्क में फिट नहीं बैठता है।
C सही है क्योंकि श्रृंखला पिछले पद में 2 की क्रमिक घातों (2, 4, 8, 16, 32) को जोड़ने के पैटर्न का पालन करती है, जिससे 40 + 32 = 72 प्राप्त होता है।
किसी भी संख्या श्रृंखला में, यदि संख्याएं तेजी से बढ़ती हैं, तो हमेशा पहले अंतरों के अंतर की जांच करें; यदि वह पैटर्न 2 का गुणन है, तो आपने संभवतः समस्या हल कर ली है।
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