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ElectricalElectromagnetics Field Theory

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रैखिक मोड में कार्य कर रहे एक दिए गए फेराइट सामग्री के लिए, B = 0.05 T और μr = 50 है। चुंबकीय क्षेत्र H क्या है?

1 mA/m

125 A/m

796 A/m

1000 A/m

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रElectricalElectromagnetics Field Theory

796 A/m

Quick Summary:

C सही है क्योंकि सूत्र $H = \frac{B}{\mu_0 \mu_r}$ का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता की गणना करने पर लगभग 796 A/m प्राप्त होता है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

चुंबकीय फ्लक्स घनत्व B = 0.05 T, सापेक्ष पारगम्यता μr = 50, और मुक्त स्थान की पारगम्यता μ0 = 4π × 10°-7 H/m है।

🔢 Formula Used

H=Bμ0×μrH = \frac{B}{\mu_0 \times \mu_r}H=μ0​×μr​B​

🔢 Step-by-Step Solution

B और H के बीच संबंध की पहचान करें

चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ सामग्री की पारगम्यता $\mu$ द्वारा चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ से संबंधित है, जहाँ $\mu = \mu_0 \mu_r$ है।

B=μH=μ0μrHB = \mu H = \mu_0 \mu_r HB=μH=μ0​μr​H

H के लिए हल करने हेतु सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें

माध्यम की पारगम्यता $\mu_0 \mu_r$ से दोनों पक्षों को विभाजित करके $H$ को अलग करें।

H=Bμ0μrH = \frac{B}{\mu_0 \mu_r}H=μ0​μr​B​

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

$B = 0.05 \text{ T}$ , $\mu_0 = 4\pi \times 10°{-7} \text{ H/m}$ , और $\mu_r = 50$ का मान रखें।

H=0.054π×10°−7×50H = \frac{0.05}{4\pi \times 10°{-7} \times 50}H=4π×10°−7×500.05​

परिणाम की गणना करें

व्यंजक को सरल बनाएँ: $H = \frac{0.05}{200\pi \times 10°{-7}} = \frac{0.05}{0.00006283} \approx 795.77 \text{ A/m}$ । निकटतम पूर्णांक में राउंड करने पर $796 \text{ A/m}$ प्राप्त होता है।

H≈796 A/mH \approx 796 \text{ A/m}H≈796 A/m

✅

Core Concepts Used

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चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता चुंबकीय फ्लक्स घनत्व मुक्त स्थान की पारगम्यता

💡 EXAM TIP

यह सूत्र ट्रांसफार्मर और मोटर डिजाइन में मौलिक है; याद रखें कि $\mu_0$ स्थिर है जबकि $\mu_r$ कोर सामग्री की संतृप्ति विशेषताओं पर निर्भर करता है।

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