मुक्त स्थान (free space) के लिए

Question

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B: $\sigma = 0$

Explanation & Concepts:
मुक्त स्थान (या निर्वात) को एक पूर्णतः परावैद्युत (dielectric), हानि रहित माध्यम के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते हैं। फलस्वरूप, इसकी चालकता ($\sigma$) शून्य होती है, जो यह दर्शाता है कि यह चालन धाराओं (conduction currents) का समर्थन नहीं कर सकता है।

Working Principle: मैक्सवेल के समीकरणों और विद्युत चुम्बकीय तरंगों के संदर्भ में, माध्यम के गुण यह निर्धारित करते हैं कि क्षेत्र कैसे प्रसारित होते हैं। मुक्त स्थान के लिए, रचनात्मक पैरामीटर $\mu_0$ (पारगम्यता), $\epsilon_0$ (विद्युतशीलता), और $\sigma = 0$ होते हैं। चूंकि धारा घनत्व $J = \sigma E$ है, इसलिए शून्य चालकता का अर्थ है कि विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में भी माध्यम के भीतर कोई चालन धारा मौजूद नहीं हो सकती है।

Key Formulas: $J = \sigma E$ — बिंदु रूप में ओम का नियम जो चालन धारा घनत्व को चालकता से संबंधित करता है; $\sigma = 0$ — एक आदर्श हानि रहित परावैद्युत (मुक्त स्थान) की चालकता

Key Points: मुक्त स्थान शून्य चालकता वाला एक आदर्श कुचालक है।; निर्वात में मुक्त आवेशों की अनुपस्थिति का अर्थ है कि समय के साथ बदलते क्षेत्रों में केवल विस्थापन धारा (displacement current) मौजूद होती है।; मुक्त स्थान की आंतरिक प्रतिबाधा $\eta_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}} \approx 377 \Omega$ है।

Advantages: विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रसार के दौरान कोई ओमिक हानि नहीं होती है।; चालन धारा प्रभावों के कारण संकेत क्षीण (attenuate) नहीं होते हैं।

Disadvantages: धारा वाहकों के माध्यम से विद्युत चालन का समर्थन नहीं कर सकता।; क्वांटम वैक्यूम उतार-चढ़ाव के कारण भौतिक रूप से एक 'पूर्ण' माध्यम के रूप में प्राप्त नहीं किया जा सकता (हालाँकि शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व में यह नगण्य है)।

Applications: संचार प्रणालियाँ (उपग्रह, RF प्रसार)।; विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सिद्धांत के लिए मौलिक संदर्भ माध्यम।

Additional Info: विकल्प A ($\sigma = \infty$) एक आदर्श चालक (perfect conductor) का प्रतिनिधित्व करता है।. विकल्प C ($J 
eq 0$) मुक्त स्थान के लिए गलत है क्योंकि चालन धारा अनुपस्थित होती है।. विद्युतशीलता $\epsilon_0 \approx 8.854 	imes 10^{-12} F/m$ और पारगम्यता $\mu_0 = 4\pi 	imes 10^{-7} H/m$ है।

Answer: B सही है — मुक्त स्थान को एक आदर्श परावैद्युत माध्यम के रूप में जाना जाता है जिसकी चालकता शून्य ($\sigma = 0$) होती है।

Exam Tip: याद रखें कि एक अच्छे चालक में $\sigma \gg \omega\epsilon$ होता है, जबकि एक आदर्श परावैद्युत या मुक्त स्थान में $\sigma = 0$ होता है।

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Option A: $\sigma = \infty$

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Option C: $J 
eq 0$

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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