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ElectricalPower System

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स्थिरता और आर्थिक कारणों से हम ट्रांसमिशन लाइन को किस पावर एंगल की सीमा में संचालित करते हैं?

10° से 25°

30° से 45°

60° से 75°

65° से 80°

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

30° से 45°

Quick Summary:

स्टेडी-स्टेट स्थिरता सीमा और किफायती कंडक्टर उपयोग के बीच इष्टतम संतुलन बनाए रखने के लिए ट्रांसमिशन लाइनों को 30° और 45° के बीच के पावर एंगल ( $\delta)$ पर संचालित किया जाता है। कम एंगल पर संचालन उच्च स्थिरता मार्जिन प्रदान करता है लेकिन इसके लिए बड़े और महंगे कंडक्टरों की आवश्यकता होती है, जबकि 45° से ऊपर के एंगल सिस्टम के पुल-आउट टॉर्क (स्थिरता सीमा) के बहुत करीब पहुंच जाते हैं।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$P = \frac{V_s V_r}{X} \sin \delta$ — स्टेडी स्टेट पावर ट्रांसफर समीकरण

$\frac{dP}{d\delta} = \frac{V_s V_r}{X} \cos \delta$ — सिंक्रोनाइजिंग पावर गुणांक

⚙️ Working Principle

ट्रांसमिशन लाइन के माध्यम से स्थानांतरित शक्ति को समीकरण $P = \frac{V_s V_r}{X} \sin \delta$ द्वारा नियंत्रित किया जाता है। जैसे-जैसे एंगल $\delta$ बढ़ता है, शक्ति स्थानांतरण क्षमता बढ़ती है, लेकिन स्थिरता मार्जिन (सिंक्रोनस होने से पहले सिस्टम कितना दूर तक जा सकता है) कम हो जाता है। 30° से 45° की सीमा को एक 'स्वीट स्पॉट' के रूप में चुना जाता है जहाँ सिस्टम छोटी गड़बड़ी के खिलाफ स्थिर रहता है और लाइन के रिएक्टेंस का आर्थिक रूप से उपयोग भी होता है।

📌 Key Points

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पावर एंगल $\delta$ सेंडिंग-एंड और रिसीविंग-एंड वोल्टेज के बीच का फेज अंतर है।
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उच्च $\delta$ अधिक शक्ति स्थानांतरण की अनुमति देता है लेकिन स्थिरता मार्जिन को कम करता है।
▸
आर्थिक संचालन के लिए ट्रांसमिशन घाटे (I²R) को कम करते हुए लाइन क्षमता को अधिकतम करना आवश्यक है।
▸
90° से अधिक होने पर कुल अस्थिरता आ जाती है क्योंकि $\frac{dP}{d\delta}$ नकारात्मक हो जाता है।

✅ Advantages

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पर्याप्त ट्रांजिएंट स्थिरता मार्जिन बनाए रखता है
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छोटे लोड उतार-चढ़ाव के तहत दोलनों को रोकता है
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लाइन की थर्मल सीमाओं के उपयोग को अनुकूलित करता है

❌ Disadvantages / Limitations

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सैद्धांतिक सीमाओं की तुलना में कम क्षमता उपयोग
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भारी लोड पर सीमा के भीतर रहने के लिए रिएक्टिव पावर मुआवजे (जैसे SVCs) की आवश्यकता होती है

🛠️ Applications / Uses

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EHV (एक्स्ट्रा हाई वोल्टेज) ट्रांसमिशन लाइन योजना
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लोड फ्लो अध्ययन और पावर सिस्टम स्थिरता विश्लेषण

📄 Additional Information

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यदि $\delta$ 90° से अधिक हो जाता है, तो लाइन स्टेडी-स्टेट स्थिरता सीमा तक पहुंच जाती है।
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विकल्प A (10⁻²⁵°) बहुत कम है, जिसके परिणामस्वरूप ट्रांसमिशन लाइन क्षमता का कम उपयोग होता है।
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विकल्प C और D (60° से अधिक) बहुत अधिक हैं, जो अचानक पावर स्विंग या फॉल्ट के लिए नगण्य मार्जिन छोड़ते हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — 30° से 45° की सीमा में संचालन उच्च शक्ति स्थानांतरण दक्षता और सिस्टम व्यवधानों के खिलाफ पर्याप्त स्थिरता मार्जिन के बीच एक इष्टतम समझौता प्रदान करता है।

Core Concepts Used

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स्टेडी-स्टेट स्थिरता पावर एंगल विशेषता ट्रांसमिशन अर्थशास्त्र

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि लॉसलेस लाइन के लिए, अधिकतम शक्ति स्थानांतरण $\delta = 90°$ पर होता है; इसलिए, उस सीमा के करीब कहीं भी काम करना सिस्टम की विश्वसनीयता के लिए खतरनाक है।

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