यदि वोल्टेज और करंट अपरिवर्तित रहें, तो पावर फैक्टर वाटमीटर की रीडिंग को कैसे प्रभावित करता है?

Question

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The correct answer is C: रीडिंग पावर फैक्टर के साथ बढ़ती है।. वाटमीटर की रीडिंग परिपथ द्वारा खपत की गई सक्रिय शक्ति (active power) के सीधे आनुपातिक होती है। चूंकि सक्रिय शक्ति वोल्टेज, करंट और पावर फैक्टर ($\cos \phi$) का गुणनफल है, इसलिए वोल्टेज और करंट को स्थिर रखने पर वाटमीटर की रीडिंग पावर फैक्टर के साथ रैखिक रूप से बदलती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
वाटमीटर की रीडिंग परिपथ द्वारा खपत की गई सक्रिय शक्ति (active power) के सीधे आनुपातिक होती है। चूंकि सक्रिय शक्ति वोल्टेज, करंट और पावर फैक्टर ($\cos \phi$) का गुणनफल है, इसलिए वोल्टेज और करंट को स्थिर रखने पर वाटमीटर की रीडिंग पावर फैक्टर के साथ रैखिक रूप से बदलती है।

Working Principle: एक वाटमीटर में एक प्रेशर कॉइल (लोड के समानांतर जुड़ी) और एक करंट कॉइल (लोड के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी) होती है। इलेक्ट्रोडायनामोमीटर मूवमेंट द्वारा उत्पन्न टॉर्क वोल्टेज और करंट के तात्कालिक गुणनफल के आनुपातिक होता है, जिसका एक चक्र में औसत मान $P = VI \cos \phi$ के बराबर होता है। जैसे-जैसे $\cos \phi$ बढ़ता है (इकाई की ओर), निश्चित $V$ और $I$ परिमाण के लिए वास्तविक शक्ति घटक बढ़ता है, जिससे अधिक विक्षेप (deflection) होता है।

Key Formulas: $P = V \cdot I \cdot \cos \phi$ — जहाँ $P$ सक्रिय शक्ति है, $V$ RMS वोल्टेज है, $I$ RMS करंट है, और $\cos \phi$ पावर फैक्टर है।; $	au = K \cdot V \cdot I \cdot \cos \phi$ — जहाँ $	au$ विक्षेपक टॉर्क है और $K$ उपकरण का स्थिरांक है।

Key Points: वाटमीटर वास्तविक शक्ति को मापते हैं, न कि आभासी शक्ति को।; पावर फैक्टर वोल्टेज और करंट के बीच के फेज कोण का कोसाइन (cosine) है।; निश्चित $V$ और $I$ के लिए, रीडिंग $\cos \phi$ के सीधे आनुपातिक होती है।; $\cos \phi = 0$ (शुद्ध रूप से प्रतिक्रियाशील लोड) पर, वाटमीटर की रीडिंग शून्य होगी।

Advantages: AC परिपथों में वास्तविक शक्ति को प्रभावी ढंग से मापता है।; संतुलित और असंतुलित दोनों प्रकार के लोड के लिए लागू है।

Disadvantages: कम पावर फैक्टर पर फेज कोण त्रुटियों के प्रति संवेदनशील है।; बाहरी माप के बिना पावर फैक्टर मान को सीधे इंगित नहीं करता है।

Applications: औद्योगिक उपयोग ग्रिड में शक्ति माप।; इलेक्ट्रिक मोटर्स और ट्रांसफार्मर की दक्षता परीक्षण।

Additional Info: विकल्प B गलत है क्योंकि पावर फैक्टर में कमी वास्तविक शक्ति घटक को कम कर देती है, जिससे रीडिंग कम हो जाती है।. विकल्प D गलत है क्योंकि वाटमीटर विशेष रूप से $V$ और $I$ के बीच फेज विस्थापन को ध्यान में रखने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

Answer: C सही है — रीडिंग सीधे पावर फैक्टर के आनुपातिक होती है क्योंकि $P = VI \cos \phi$।

Exam Tip: परीक्षाओं में, हमेशा 'वाटमीटर' (सक्रिय शक्ति को मापता है, $P = VI \cos \phi$) और 'एमीटर-वोल्टमीटर' विधि (आभासी शक्ति को मापता है, $S = VI$) के बीच अंतर करें ताकि पावर फैक्टर निर्भरता के संबंध में भ्रम न हो।

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Option A: रीडिंग पावर फैक्टर के वर्ग के साथ बढ़ती है।

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Option B: रीडिंग पावर फैक्टर के साथ घटती है।

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Option D: रीडिंग पावर फैक्टर से स्वतंत्र होती है।

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