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यदि किसी धात्विक चालक की अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल को स्थिर रखते हुए उसकी लंबाई को तीन गुना कर दिया जाए, तो उसका प्रतिरोध कैसे बदलता है?
यह एक तिहाई हो जाता है
यह समान रहता है
यह तीन गुना हो जाता है
यह नौ गुना हो जाता है
यह तीन गुना हो जाता है
एक धात्विक चालक का प्रतिरोध उसकी लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है। जब चालक की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और पदार्थ को स्थिर रखते हुए उसकी लंबाई को तीन गुना किया जाता है, तो उसका प्रतिरोध आनुपातिक रूप से तीन गुना बढ़ जाता है।
एक धात्विक चालक का प्रतिरोध उसकी लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है। जब चालक की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और पदार्थ को स्थिर रखते हुए उसकी लंबाई को तीन गुना किया जाता है, तो उसका प्रतिरोध आनुपातिक रूप से तीन गुना बढ़ जाता है।
विद्युत प्रतिरोध के बारे में किसी लंबे पाइप से बहते हुए पानी की तरह सोचें: जो पाइप तीन गुना लंबा है, वह पानी के प्रवाह में तीन गुना अधिक प्रतिरोध पैदा करेगा।
R=ρAl — लंबाई, क्षेत्रफल और प्रतिरोधकता के पदों में प्रतिरोध का सूत्र
R∝l — एक समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के लिए प्रतिरोध और लंबाई के बीच सीधा आनुपातिक संबंध
विद्युत प्रतिरोध के नियमों के अनुसार, एक समान चालक का प्रतिरोध R सूत्र R=ρAl द्वारा दिया जाता है, जहाँ ρ प्रतिरोधकता है, l लंबाई है, और A अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है। चूँकि पदार्थ और क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहते हैं, इसलिए लंबाई को तीन गुना (3l) करने पर कुल प्रतिरोध सीधे तीन गुना हो जाता है।
प्रतिरोध चालक की लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है (R∝l)।
प्रतिरोध चालक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है (R∝A1)।
प्रतिरोधकता (ρ) केवल पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करती है, उसके भौतिक आयामों पर नहीं।
परिवर्तनीय प्रतिरोधकों (रिएोस्टेट) का डिज़ाइन
लंबी विद्युत संचरण लाइनों में वोल्टेज गिरावट की गणना
प्रतिरोधकता स्थिर रहती है क्योंकि पदार्थ के गुण और तापमान बदलते नहीं हैं।
विकल्प D एक सामान्य भ्रांति है जहाँ छात्र गलती से लंबाई के कारक का वर्ग कर देते हैं, इसे क्षेत्रफल के परिवर्तन समझ बैठते हैं।
C सही है — प्रतिरोध तीन गुना हो जाता है क्योंकि प्रतिरोध चालक की लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है।
प्रश्न को हमेशा ध्यान से पढ़ें यह देखने के लिए कि क्या चालक का आयतन स्थिर रखा गया है (खींचा गया है) या केवल लंबाई बदली गई है जबकि क्षेत्रफल स्थिर रहता है, क्योंकि तार को खींचने से उसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल एक साथ कम हो जाता है!
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