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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 7x+3y=45 और 3x+7y=35 है, तो x+y का मान क्या है?
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चूंकि गुणांक सममित हैं, दोनों समीकरणों को सीधे जोड़ें: (7+3)x+(3+7)y=45+35, जिससे 10(x+y)=80 प्राप्त होता है।
दो रैखिक समीकरण दिए गए हैं: 7x+3y=45 और 3x+7y=35।
(ax+by)+(bx+ay)=(a+b)(x+y)
चूंकि गुणांक सममित हैं, दोनों समीकरणों को सीधे जोड़ें: (7+3)x+(3+7)y=45+35, जिससे 10(x+y)=80 प्राप्त होता है।
छात्र अक्सर प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करके x और y को अलग-अलग हल करने का प्रयास करते हैं, जो समय लेने वाला है और गणना त्रुटियों की संभावना को बढ़ाता है।
दोनों समीकरणों को जोड़ें
दिए गए समीकरणों 7x+3y=45 और 3x+7y=35 को एक साथ जोड़ें।
(7x+3y)+(3x+7y)=45+35
योग को सरल करें
x और y के गुणांकों को मिलाकर 10x+10y प्राप्त करें।
10x+10y=80
उभयनिष्ठ पदों के गुणनखंड निकालें
बाएं पक्ष से 10 को उभयनिष्ठ निकालें और x+y का मान ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 10 से भाग दें।
10(x+y)=80⟹x+y=1080=8
A सही है क्योंकि समीकरणों को जोड़ने पर 10(x+y)=80 प्राप्त होता है, जो सरल होकर x+y=8 बनता है।
यह सममित गुणांक ट्रिक प्रतियोगी परीक्षाओं में रैखिक समीकरणों के निकायों में अत्यधिक प्रभावी है।
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