यदि एक समान चुंबकीय क्षेत्र किसी सतह के तल के समानांतर है, तो सतह से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स _______ होता ह

Question

यदि एक समान चुंबकीय क्षेत्र किसी सतह के तल के समानांतर है, तो सतह से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स _______ होता है।

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The correct answer is C: अधिकतम. किसी सतह से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स उस सतह के लंबवत गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र सतह के तल के समानांतर है, तो चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर और क्षेत्रफल वेक्टर के बीच का कोण $90^\circ$ होता है, जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय फ्लक्स शून्य हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
किसी सतह से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स उस सतह के लंबवत गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र सतह के तल के समानांतर है, तो चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर और क्षेत्रफल वेक्टर के बीच का कोण $90^\circ$ होता है, जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय फ्लक्स शून्य हो जाता है।

Working Principle: चुंबकीय फ्लक्स $\Phi_B$ की गणना डॉट प्रोडक्ट $\Phi_B = \vec{B} \cdot \vec{A} = BA \cos(	heta)$ का उपयोग करके की जाती है, जहाँ $	heta$, चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ और सतह के अभिलंब वेक्टर $\vec{A}$ के बीच का कोण है। जब क्षेत्र तल के समानांतर होता है, तो यह अभिलंब वेक्टर के लंबवत होता है, जिसका अर्थ है $	heta = 90^\circ$। चूँकि $\cos(90^\circ) = 0$ होता है, इसलिए चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है।

Key Formulas: $\Phi_B = \vec{B} \cdot \vec{A}$ — डॉट प्रोडक्ट के रूप में चुंबकीय फ्लक्स की परिभाषा; $\Phi_B = BA \cos(	heta)$ — अभिलंब के साथ कोण को शामिल करने वाला अदिश रूप

Key Points: चुंबकीय फ्लक्स एक अदिश राशि है।; क्षेत्रफल वेक्टर $\vec{A}$ को हमेशा सतह के लंबवत (अभिलंब) के रूप में परिभाषित किया जाता है।; अधिकतम फ्लक्स तब होता है जब क्षेत्र रेखाएं सतह के लंबवत हों ($	heta = 0^\circ$)।

Applications: इलेक्ट्रिक जनरेटर का डिज़ाइन; विद्युत चुम्बकीय प्रेरण को समझना

Additional Info: चुंबकीय फ्लक्स की SI इकाई वेबर ($Wb$) है।. विकल्प C प्रॉम्प्ट में दिए गए लेबल के अनुसार गलत है; सही उत्तर विकल्प B है क्योंकि जब $	heta = 90^\circ$ होता है, तो $\cos(90^\circ) = 0$ होता है।

Answer: B सही है — यदि चुंबकीय क्षेत्र सतह के समानांतर है, तो क्षेत्र और क्षेत्रफल अभिलंब के बीच का कोण $90^\circ$ होता है, जिससे डॉट प्रोडक्ट $\cos(90^\circ)$ शून्य के बराबर हो जाता है।

Exam Tip: फ्लक्स समस्याओं में सामान्य संकेत या अनुपात त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा पहले क्षेत्रफल वेक्टर (अभिलंब) की दिशा की पहचान करें।

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Option A: अनंत

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Option B: शून्य

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Option D: अधिकतम का आधा

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