Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
यदि sinθ−cosθsinθ+cosθ=3 है, तो tanθ का मान है:
2
3
4
1
2
कम्पोनेंडो और डिविडेंडो (योगान्तर अनुपात) के गुण का सीधे उपयोग करें: यदि (x+y)/(x-y) = k, तो x/y = (k+1)/(k-1)। यहाँ, sin θ / cos θ = (3+1)/(3-1) = 4/2 = 2।
sin और cos के योग और अंतर का अनुपात दिया गया है: (sin θ + cos θ) / (sin θ - cos θ) = 3
a−ba+b=dc⟹ba=c−dc+d
कम्पोनेंडो और डिविडेंडो (योगान्तर अनुपात) के गुण का सीधे उपयोग करें: यदि (x+y)/(x-y) = k, तो x/y = (k+1)/(k-1)। यहाँ, sin θ / cos θ = (3+1)/(3-1) = 4/2 = 2।
छात्र अक्सर सीधे tan θ अनुपात की पहचान करने के बजाय क्रॉस-गुणा करने और θ का मान अलग से निकालने का प्रयास करते हैं, जिससे बीजगणितीय त्रुटियाँ हो सकती हैं।
कम्पोनेंडो और डिविडेंडो लागू करें
समीकरण sinθ−cosθsinθ+cosθ=13 को देखते हुए, हम नियम a−ba+b=c−dc+d लागू करते हैं जहाँ a=sinθ और b=cosθ है।
(sinθ+cosθ)−(sinθ−cosθ)(sinθ+cosθ)+(sinθ−cosθ)=3−13+1
भिन्नों को सरल करें
अंश और हर को सरल करने के बाद, पद cosθ और sinθ क्रमशः कट जाते हैं।
2cosθ2sinθ=24
अंतिम गणना
चूंकि cosθsinθ=tanθ है, इसलिए हम परिणाम तक पहुँचने के लिए स्थिरांकों को विभाजित करते हैं।
tanθ=2
A सही है क्योंकि कम्पोनेंडो और डिविडेंडो नियम लागू करने से सीधे tanθ=2 प्राप्त होता है।
यह गुण 'अनुपात और समानुपात' अध्यायों में भी अक्सर पूछा जाता है; इसे पहचानने से प्रतियोगी परीक्षाओं में फलनों के रैखिक संयोजनों से संबंधित समस्याओं को हल करने में समय की बचत होती है।