यदि केबल की लंबाई दोगुनी कर दी जाए, तो इसकी धारिता C हो जाएगी

Question

Accepted Answer

A: दोगुनी

Explanation & Concepts:
ट्रांसमिशन लाइन केबल की धारिता (capacitance) उसकी लंबाई के सीधे समानुपाती होती है। यदि केबल की लंबाई दोगुनी कर दी जाती है, तो कुल धारिता भी दोगुनी हो जाती है क्योंकि बेलनाकार चालकों का पृष्ठीय क्षेत्रफल बढ़ जाता है।

Working Principle: l लंबाई वाली केबल की धारिता $C$ चालकों की ज्यामिति द्वारा परिभाषित होती है। त्रिज्या $r$ और आवरण त्रिज्या $R$ वाली केबल के लिए, धारिता $C = \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon_r l}{\ln(R/r)}$ होती है। चूंकि $C \propto l$, लंबाई $l$ में कोई भी परिवर्तन कुल धारिता $C$ में रैखिक रूप से समानुपाती परिवर्तन का कारण बनता है।

Key Formulas: $C = \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon_r l}{\ln(\frac{R}{r})}$ — बेलनाकार केबल की धारिता; $C \propto l$ — लंबाई के प्रति रैखिक समानुपाती

Key Points: धारिता ट्रांसमिशन लाइनों में एक शंट पैरामीटर है।; इन्सुलेटिंग माध्यम की पारगम्यता (permittivity) धारिता के पूर्ण मान को प्रभावित करती है।; केबल की लंबाई बढ़ाने से लाइन द्वारा आवश्यक चार्जिंग करंट बढ़ जाता है।; यह घटना भूमिगत केबलों में महत्वपूर्ण है क्योंकि ओवरहेड लाइनों की तुलना में इनकी शंट धारिता अधिक होती है।

Advantages: लाइन पैरामीटर्स का पूर्वानुमानित स्केलिंग।; इम्पीडेंस ब्रिज का उपयोग करके आसानी से मापने योग्य।

Disadvantages: लंबी ट्रांसमिशन लाइनों में फेरेंटी प्रभाव (Ferranti effect) को बढ़ाता है।; उच्च धारिता के कारण रिएक्टिव पावर की मांग बढ़ जाती है।

Applications: ट्रांसमिशन लाइन मॉडलिंग।; केबल इंसुलेशन परीक्षण।; पावर सिस्टम स्टेडी-स्टेट विश्लेषण।

Additional Info: लाइन की धारिता को फैराड (F) में परिभाषित किया जाता है, और प्रति इकाई लंबाई को F/m में मापा जाता है।. विकल्प B (आधी) प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) के लिए सही होता यदि वह व्युत्क्रमानुपाती होता, लेकिन धारिता सीधे स्केल होती है।

Answer: A सही है — केबल की धारिता उसकी लंबाई के सीधे समानुपाती होती है; इसलिए, लंबाई को दोगुना करने पर कुल धारिता दोगुनी हो जाती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि ट्रांसमिशन लाइनों में, शंट धारिता लंबाई के साथ बढ़ती है, जबकि श्रेणी प्रतिरोध और श्रेणी प्रेरकत्व भी लंबाई के साथ रैखिक रूप से बढ़ते हैं।

Answer

Option B: आधी

Answer

Option C: एक-चौथाई

Answer

Option D: अपरिवर्तित रहेगी

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)