यदि 500 KVA, 21 KW, 3-फेज स्टार कनेक्टेड अल्टरनेटर का पावर फैक्टर उसके प्रारंभिक मान से बढ़ाया जाता है, तो सिं

Question

यदि 500 KVA, 21 KW, 3-फेज स्टार कनेक्टेड अल्टरनेटर का पावर फैक्टर उसके प्रारंभिक मान से बढ़ाया जाता है, तो सिंक्रोनस जनरेटर की दक्षता _______ होगी।

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The correct answer is D: बढ़ जाएगी. सिंक्रोनस जनरेटर की दक्षता को आउटपुट पावर और इनपुट पावर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि KW में स्थिर लोड के लिए पावर फैक्टर बढ़ता है, इसलिए समान वास्तविक शक्ति बनाए रखने के लिए आर्मेचर करंट $I_a$ कम हो जाता है, जो परिणामतः $I_a^2 R_a$ कॉपर लॉस को कम करता है, जिससे समग्र दक्षता बढ़ जाती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
सिंक्रोनस जनरेटर की दक्षता को आउटपुट पावर और इनपुट पावर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि KW में स्थिर लोड के लिए पावर फैक्टर बढ़ता है, इसलिए समान वास्तविक शक्ति बनाए रखने के लिए आर्मेचर करंट $I_a$ कम हो जाता है, जो परिणामतः $I_a^2 R_a$ कॉपर लॉस को कम करता है, जिससे समग्र दक्षता बढ़ जाती है।

Working Principle: विद्युत शक्ति आउटपुट $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos \phi$ द्वारा दिया जाता है। स्थिर वास्तविक शक्ति $P$ और स्थिर टर्मिनल वोल्टेज $V_L$ के लिए, लाइन करंट $I_L$ पावर फैक्टर $\cos \phi$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चूंकि स्टेटर वाइंडिंग में कॉपर लॉस सीधे आर्मेचर करंट ($I_a^2 R_a$) के वर्ग के समानुपाती होते हैं, इसलिए पावर फैक्टर में वृद्धि इन लॉस में महत्वपूर्ण कमी लाती है, जिससे दक्षता में सुधार होता है।

Key Formulas: $\eta = \frac{P_{	ext{out}}}{P_{	ext{out}} + P_{	ext{losses}}}$ — अल्टरनेटर के लिए दक्षता सूत्र; $P_{	ext{copper}} = 3 I_a^2 R_a$ — स्टेटर कॉपर लॉस गणना; $I_L = \frac{P}{\sqrt{3} V_L \cos \phi}$ — करंट और पावर फैक्टर के बीच संबंध

Key Points: KW में एक निश्चित वास्तविक पावर आउटपुट के लिए, पावर फैक्टर बढ़ाने से अल्टरनेटर से ली जाने वाली करंट कम हो जाती है।; कॉपर लॉस ($I^2 R$) मशीन के लॉस का एक बड़ा हिस्सा होते हैं, इसलिए उनकी कमी सीधे दक्षता को बढ़ाती है।; मशीन की KVA रेटिंग स्पष्ट पावर सीमा है, जो इस दक्षता संबंध के उद्देश्य के लिए लोड पावर फैक्टर से स्वतंत्र रहती है।

Advantages: स्टेटर वाइंडिंग पर थर्मल तनाव कम होता है; अल्टरनेटर का वोल्टेज रेगुलेशन बेहतर होता है

Disadvantages: उच्च पावर फैक्टर प्राप्त करने के लिए बाहरी रिएक्टिव पावर कंपनसेशन (जैसे कैपेसिटर बैंक) की आवश्यकता होती है; मैकेनिकल विंडेज या घर्षण लॉस में सुधार नहीं करता है

Applications: पावर सिस्टम स्थिरीकरण; औद्योगिक पावर वितरण अनुकूलन

Additional Info: विकल्प B (घट जाएगी) गलत है क्योंकि उच्च करंट का अर्थ उच्च लॉस होगा।. विकल्प C (स्थिर रहेगी) गलत है क्योंकि दक्षता लोड-निर्भर और लॉस-निर्भर होती है।

Answer: D सही है — दक्षता बढ़ जाती है क्योंकि उच्च पावर फैक्टर आर्मेचर करंट को कम करता है, जिससे स्थिर वास्तविक पावर आउटपुट के लिए कॉपर लॉस कम हो जाते हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: स्थिर वास्तविक पावर लोड के लिए, करंट $I$, $\cos \phi$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यदि पावर फैक्टर में सुधार होता है, तो करंट गिर जाता है, जिससे रेजिस्टिव पावर लॉस ($I^2R$) काफी कम हो जाते हैं।

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Option A: शून्य हो जाएगी

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Option B: घट जाएगी

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Option C: स्थिर रहेगी

Correct Answer

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