प्रतिरोधकों के श्रेणी संयोजन (series combination) में, प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज किस प्रकार विभाज

Question

प्रतिरोधकों के श्रेणी संयोजन (series combination) में, प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज किस प्रकार विभाजित होता है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: प्रतिरोध के अनुक्रमानुपाती. एक श्रेणी परिपथ (series circuit) में, प्रत्येक प्रतिरोधक से होकर प्रवाहित होने वाली धारा समान होती है क्योंकि आवेश प्रवाह के लिए केवल एक ही निरंतर मार्ग होता है। ओम के नियम ($V = I 	imes R$) के अनुसार, चूंकि धारा $I$ नियत (constant) है, इसलिए किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोधक $V_x$ के सिरों पर विभवांतर (वोल्टेज ड्रॉप) उसके प्रतिरोध $R_x$ के अनुक्रमानुपाती (directly proportional) होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक श्रेणी परिपथ (series circuit) में, प्रत्येक प्रतिरोधक से होकर प्रवाहित होने वाली धारा समान होती है क्योंकि आवेश प्रवाह के लिए केवल एक ही निरंतर मार्ग होता है। ओम के नियम ($V = I 	imes R$) के अनुसार, चूंकि धारा $I$ नियत (constant) है, इसलिए किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोधक $V_x$ के सिरों पर विभवांतर (वोल्टेज ड्रॉप) उसके प्रतिरोध $R_x$ के अनुक्रमानुपाती (directly proportional) होता है।

Working Principle: $n$ प्रतिरोधकों वाले एक श्रेणी परिपथ में, कुल समतुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$ होता है। ओम के नियम द्वारा, कुल परिपथ धारा $I = \frac{V_{total}}{R_{eq}}$ होती है। किसी विशिष्ट प्रतिरोधक $R_x$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_x = I 	imes R_x = V_{total} 	imes \left(\frac{R_x}{R_{eq}}ight)$ द्वारा दिया जाता है, जो स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि वोल्टेज ड्रॉप प्रतिरोध के अनुक्रमानुपाती होता है।

Key Formulas: $V = I 	imes R$ — ओम का नियम; $V_x = V_{total} 	imes \left(\frac{R_x}{R_{eq}}ight)$ — श्रेणी संयोजन के लिए वोल्टेज विभाजक नियम; $V_{total} = V_1 + V_2 + \dots + V_n$ — श्रेणी में किर्चॉफ का वोल्टेज नियम (KVL)

Key Points: श्रेणी संयोजन में, धारा ($I$) सभी प्रतिरोधकों में समान रहती है।; स्रोत का कुल वोल्टेज प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप के योग के बराबर होता है: $V = V_1 + V_2 + \dots + V_n$।; उच्च प्रतिरोध वाले प्रतिरोधकों के सिरों पर अधिक वोल्टेज ड्रॉप उत्पन्न होता है।; श्रेणी क्रम में समतुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है ($R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$)।

Advantages: एक एकल धारा मार्ग के साथ सरल परिपथ विन्यास।; वोल्टेज स्तरों को सुरक्षित रूप से कम करने के लिए एक कुशल वोल्टेज विभाजक परिपथ के रूप में कार्य करता है।

Disadvantages: यदि एक घटक विफल हो जाता है या टूट जाता है, तो पूरे परिपथ में धारा पूरी तरह से बंद हो जाती है।; अधिक प्रतिरोधक जोड़ने से कुल प्रतिरोध बढ़ता है, जिससे समग्र परिपथ धारा कम हो जाती है।

Applications: श्रेणी क्रम में जुड़ी सजावटी क्रिसमस ट्री की झालर लाइटें।; सेंसर इंटरफेस और इलेक्ट्रॉनिक्स में उपयोग किए जाने वाले वोल्टेज विभाजक नेटवर्क।

Additional Info: विकल्प A एक समांतर संयोजन का वर्णन करता है जहाँ सभी घटकों में वोल्टेज समान होता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि वोल्टेज ड्रॉप $V = I 	imes R$ के माध्यम से सीधे प्रतिरोध मान पर निर्भर करता है।. विकल्प C एक समांतर परिपथ में धारा वितरण का वर्णन करता है ($I \propto \frac{1}{R}$)।

Answer: D सही है — एक श्रेणी परिपथ में, धारा सभी घटकों में नियत रहती है, जिससे ओम के नियम ($V \propto R$) के अनुसार वोल्टेज ड्रॉप प्रतिरोध के अनुक्रमानुपाती हो जाता है।

Exam Tip: याद रखें: श्रेणी = नियत धारा ($V \propto R$), समांतर = नियत वोल्टेज ($I \propto \frac{1}{R}$)। SSC और RRB भौतिकी परीक्षाओं में आंकिक प्रश्नों के लिए इस नियम को उपयोगी रखें।

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Option A: सभी प्रतिरोधकों पर समान

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Option B: प्रतिरोध मानों से अप्रभावित

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Option C: प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती

Feature	श्रेणी संयोजन	समांतर संयोजन
धारा (I)	सभी प्रतिरोधकों में समान	समांतर शाखाओं में विभाजित होती है
वोल्टेज ड्रॉप (V)	प्रतिरोध के अनुक्रमानुपाती ( $V \propto R$ )	सभी समांतर शाखाओं में समान
समतुल्य प्रतिरोध	$R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots$	$\frac{1}{R_{eq}}$ = $\frac{1}{R_1}$ $+ \frac{1}{R_2}$ + \dots

Feature	श्रेणी संयोजन	समांतर संयोजन
धारा (I)	सभी प्रतिरोधकों में समान	समांतर शाखाओं में विभाजित होती है
वोल्टेज ड्रॉप (V)	प्रतिरोध के अनुक्रमानुपाती ( $V \propto R$ )	सभी समांतर शाखाओं में समान
समतुल्य प्रतिरोध	$R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots$	$\frac{1}{R_{eq}}$ = $\frac{1}{R_1}$ $+ \frac{1}{R_2}$ + \dots

Correct Answer

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