एक इलेक्ट्रोस्टेटिक उपकरण में, कंट्रोलिंग टॉर्क (नियंत्रण बलाघूर्ण) को किसके द्वारा समायोजित किया जा सकता है:

Question

एक इलेक्ट्रोस्टेटिक उपकरण में, कंट्रोलिंग टॉर्क (नियंत्रण बलाघूर्ण) को किसके द्वारा समायोजित किया जा सकता है: I. स्प्रिंग स्थिरांक को बदलकर II. पॉइंटर सुई की लंबाई को बदलकर III. प्लेटों के बीच की दूरी को बदलकर IV. उपकरण की स्थिति को बदलकर

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The correct answer is A: केवल I और III. एक इलेक्ट्रोस्टेटिक उपकरण में, कंट्रोलिंग टॉर्क मुख्य रूप से यांत्रिक स्प्रिंग्स द्वारा प्रदान किया जाता है, जहाँ संवेदनशीलता को कैलिब्रेट करने के लिए स्थिरांक को समायोजित किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, विक्षेपण टॉर्क (deflecting torque) धारिता (capacitance) के परिवर्तन पर निर्भर करता है, जो प्लेटों के अंतराल से प्रभावित होता है; इस प्रकार, प्लेट की दूरी को संशोधित करने से विक्षेपण और नियंत्रण प्रभावों के बीच का संतुलन बदल जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक इलेक्ट्रोस्टेटिक उपकरण में, कंट्रोलिंग टॉर्क मुख्य रूप से यांत्रिक स्प्रिंग्स द्वारा प्रदान किया जाता है, जहाँ संवेदनशीलता को कैलिब्रेट करने के लिए स्थिरांक को समायोजित किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, विक्षेपण टॉर्क (deflecting torque) धारिता (capacitance) के परिवर्तन पर निर्भर करता है, जो प्लेटों के अंतराल से प्रभावित होता है; इस प्रकार, प्लेट की दूरी को संशोधित करने से विक्षेपण और नियंत्रण प्रभावों के बीच का संतुलन बदल जाता है।

Working Principle: उपकरण प्लेटों के बीच इलेक्ट्रोस्टेटिक बल के सिद्धांत पर कार्य करता है। विक्षेपण टॉर्क $T_d = \frac{1}{2} V^2 \frac{dC}{d	heta}$ द्वारा दिया जाता है। कंट्रोलिंग टॉर्क $T_c = K 	heta$ स्प्रिंग्स द्वारा प्रदान किया जाता है। स्प्रिंग स्थिरांक $K$ को समायोजित करके, या भौतिक विन्यास (प्लेटों के बीच की दूरी $d$) को संशोधित करके, जो धारिता $C = \frac{\epsilon A}{d}$ को प्रभावित करता है, पॉइंटर की गति की संवेदनशीलता और नियंत्रण को समायोजित किया जाता है।

Key Formulas: $T_c = K 	heta$ — कंट्रोलिंग टॉर्क और स्प्रिंग स्थिरांक के बीच संबंध; $T_d = \frac{1}{2} V^2 \frac{dC}{d	heta}$ — विक्षेपण टॉर्क और धारिता प्रवणता के बीच संबंध

Key Points: इलेक्ट्रोस्टेटिक उपकरणों का उपयोग मुख्य रूप से वोल्टमीटर के रूप में किया जाता है।; वे नगण्य शक्ति की खपत करते हैं और AC और DC दोनों वोल्टेज को माप सकते हैं।; कंट्रोलिंग टॉर्क यांत्रिक होता है, जो आमतौर पर सर्पिल हेयर-स्प्रिंग्स द्वारा प्रदान किया जाता है।; प्लेट की दूरी एक महत्वपूर्ण डिज़ाइन पैरामीटर है जो ऑपरेटिंग रेंज और टॉर्क उत्पादन को निर्धारित करती है।

Advantages: कोई हिस्टैरिसीस त्रुटि नहीं; उच्च वोल्टेज मापन के लिए उपयुक्त; कोई आवृत्ति त्रुटि नहीं

Disadvantages: गैर-रेखीय (non-linear) स्केल; कम टॉर्क-से-भार अनुपात; बाहरी विद्युत क्षेत्रों के प्रति संवेदनशील

Applications: वोल्टेज कैलिब्रेशन के लिए प्रयोगशाला मानक; उच्च DC और AC वोल्टेज का मापन

Additional Info: पॉइंटर की लंबाई (II) बदलना स्केल रिज़ॉल्यूशन को प्रभावित करता है लेकिन आंतरिक कंट्रोलिंग टॉर्क स्थिरांक को नहीं।. स्थिति (IV) बदलना आंतरिक कंट्रोलिंग टॉर्क तंत्र के लिए अप्रासंगिक है।

Answer: A सही है — इलेक्ट्रोस्टेटिक उपकरणों में कंट्रोलिंग टॉर्क को स्प्रिंग कैलिब्रेशन (I) और इलेक्ट्रोस्टेटिक क्षेत्र मापदंडों, विशेष रूप से प्लेट दूरी (III) के संशोधन के माध्यम से समायोजित किया जाता है।

Exam Tip: याद रखें कि इलेक्ट्रोस्टेटिक उपकरण 'वर्ग-नियम' (square-law) उपकरण हैं क्योंकि टॉर्क वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होता है, जो एक गैर-रेखीय स्केल की ओर ले जाता है।

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Option B: केवल I और II

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Option C: केवल III और IV

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Option D: केवल I और IV

Correct Answer

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