एक R-L श्रेणी परिपथ में, यदि AC स्रोत की आवृत्ति बढ़ाई जाती है, तो प्रेरकत्व प्रतिघात (inductive reactance) पर

Question

एक R-L श्रेणी परिपथ में, यदि AC स्रोत की आवृत्ति बढ़ाई जाती है, तो प्रेरकत्व प्रतिघात (inductive reactance) पर क्या प्रभाव पड़ेगा:

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The correct answer is A: बढ़ेगा. एक R-L श्रेणी परिपथ में, प्रेरकत्व प्रतिघात ($X_L$) AC आपूर्ति की आवृत्ति ($f$) के सीधे समानुपाती होता है। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, धारा के परिवर्तन की दर बढ़ जाती है, जिससे प्रेरित पश्च विद्युत वाहक बल (EMF) अधिक उत्पन्न होता है जो धारा के प्रवाह का विरोध करता है, और इस प्रकार प्रतिघात बढ़ जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक R-L श्रेणी परिपथ में, प्रेरकत्व प्रतिघात ($X_L$) AC आपूर्ति की आवृत्ति ($f$) के सीधे समानुपाती होता है। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, धारा के परिवर्तन की दर बढ़ जाती है, जिससे प्रेरित पश्च विद्युत वाहक बल (EMF) अधिक उत्पन्न होता है जो धारा के प्रवाह का विरोध करता है, और इस प्रकार प्रतिघात बढ़ जाता है।

Working Principle: प्रेरकत्व प्रतिघात को प्रेरक द्वारा धारा के प्रवाह में उत्पन्न बाधा के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, यह कोणीय आवृत्ति ($\omega = 2\pi f$) और प्रेरकत्व ($L$) पर निर्भर करता है। चूँकि उच्च आवृत्तियों पर प्रेरक के भीतर चुंबकीय क्षेत्र फ्लक्स लिंकेज अधिक तेज़ी से बदलता है, इसलिए विरोधी वोल्टेज (लेंज का नियम) बढ़ जाता है, जिससे धारा के प्रति विरोध (प्रतिघात) आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ जाता है।

Key Formulas: $X_L = 2\pi f L$ — जहाँ $X_L$ $\Omega$ में प्रेरकत्व प्रतिघात है, $f$ $Hz$ में आवृत्ति है, और $L$ $H$ में प्रेरकत्व है

Key Points: प्रेरकत्व प्रतिघात आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।; शून्य आवृत्ति (DC) पर, प्रेरक एक शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है (आदर्श स्थिति में)।; उच्च आवृत्तियाँ उच्च प्रतिघात की ओर ले जाती हैं, जो कुछ परिपथों में उच्च-आवृत्ति घटकों को प्रभावी रूप से अवरुद्ध करती हैं।

Advantages: लो-पास फ़िल्टर डिज़ाइन में उपयोग किया जाता है।; AC परिपथों में धारा को सीमित करने में मदद करता है।

Disadvantages: उच्च आवृत्तियों पर बढ़ी हुई प्रतिबाधा के कारण अधिक शक्ति का ह्रास होता है।; यह वोल्टेज के सापेक्ष धारा में चरण अंतराल (phase lag) पैदा करता है।

Applications: इंडक्शन मोटर और ट्रांसफार्मर।; आवृत्ति-निर्भर सिग्नल फ़िल्टरिंग (चोक)।

Additional Info: संबंध $X_L \propto f$ आदर्श प्रेरकों के लिए सत्य है।. विकल्प B (घटेगा) गलत है क्योंकि यह धारिता प्रतिघात (capacitive reactance) ($X_C = \frac{1}{2\pi f C}$) का वर्णन करता है, जो आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Answer: A सही है — प्रेरकत्व प्रतिघात $X_L$ AC स्रोत की आवृत्ति $f$ में वृद्धि के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।

Exam Tip: हमेशा इस मेनेमोनिक 'ELI the ICE man' को याद रखें: एक प्रेरक (L) में, वोल्टेज (E) धारा (I) से आगे रहता है, और संधारित्र (C) के लिए, धारा (I) वोल्टेज (E) से आगे रहती है।

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Option B: घटेगा

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Option C: स्थिर रहेगा

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Option D: शून्य हो जाएगा

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