विद्युत संस्थापनों के मामले में, यदि केबल कंडक्टर सर्पिल (spiralling) आकार में हैं, तो प्रति इकाई लंबाई प्रतिर

Question

विद्युत संस्थापनों के मामले में, यदि केबल कंडक्टर सर्पिल (spiralling) आकार में हैं, तो प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध ___________ होगा।

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The correct answer is D: बढ़ेगा. जब केबल कंडक्टर सर्पिल (या स्ट्रैंडेड) होते हैं, तो उनकी वास्तविक लंबाई केबल की स्पष्ट लंबाई से अधिक होती है। चूंकि विद्युत प्रतिरोध कंडक्टर की भौतिक लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है, इसलिए तैयार केबल का प्रति इकाई लंबाई प्रभावी प्रतिरोध बढ़ जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब केबल कंडक्टर सर्पिल (या स्ट्रैंडेड) होते हैं, तो उनकी वास्तविक लंबाई केबल की स्पष्ट लंबाई से अधिक होती है। चूंकि विद्युत प्रतिरोध कंडक्टर की भौतिक लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है, इसलिए तैयार केबल का प्रति इकाई लंबाई प्रभावी प्रतिरोध बढ़ जाता है।

Working Principle: एक स्ट्रैंडेड कंडक्टर में, व्यक्तिगत तार एक हेलिकल पथ का पालन करते हैं। 'ले फैक्टर' (lay factor) को हेलिक्स के साथ स्ट्रैंड की लंबाई और केबल की अक्षीय लंबाई के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि करंट को सर्पिल पथ के साथ यात्रा करनी पड़ती है, इसलिए करंट पथ की भौतिक लंबाई $L_{actual} = L_{axial} 	imes 	ext{Lay Factor}$ होती है। चूंकि $R = ho \frac{L}{A}$, इसलिए पथ की लंबाई $L$ में वृद्धि सीधे प्रतिरोध में वृद्धि का कारण बनती है।

Key Formulas: $R = ho \frac{L}{A}$ — मूल प्रतिरोध सूत्र जहाँ $L$ लंबाई है, $ho$ प्रतिरोधकता है, और $A$ क्षेत्रफल है।; $	ext{Lay Factor} = \sqrt{1 + (\frac{\pi D}{P})^2}$ — जहाँ $D$ व्यास है और $P$ सर्पिल की पिच है।

Key Points: स्ट्रैंडिंग (Stranding) केबल की लंबाई की तुलना में तार की कुल भौतिक लंबाई को बढ़ा देती है।; प्रतिरोध में वृद्धि को आमतौर पर ले अनुपात (lay ratio) के आधार पर एक कारक (जैसे 2\% से 5\%) द्वारा ध्यान में रखा जाता है।; सर्पिलिंग बढ़ाने से केबल का लचीलापन बेहतर होता है लेकिन विद्युत दक्षता कम हो जाती है।; स्ट्रैंडेड कंडक्टर का DC प्रतिरोध व्यक्तिगत स्ट्रैंड की कुल लंबाई का उपयोग करके मापा जाता है।

Advantages: बेहतर यांत्रिक लचीलापन; झुकने पर कंडक्टर के टूटने का कम जोखिम; कंड्युइट और केबल ट्रे में आसान स्थापना

Disadvantages: अधिक कंडक्टर लंबाई के कारण ओमिक नुकसान में वृद्धि; केबल की प्रति इकाई लंबाई के लिए थोड़ी अधिक सामग्री लागत

Applications: लचीले बिल्डिंग वायर (FR/FRLS); पनडुब्बी पावर केबल; कंट्रोल और इंस्ट्रूमेंटेशन केबल

Additional Info: प्रतिरोध में वृद्धि को अक्सर 'ले इफेक्ट' (lay effect) कहा जाता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि प्रतिरोध सीधे लंबाई के आनुपातिक होता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि यह कंडक्टर पथ की लंबाई में ज्यामितीय वृद्धि को अनदेखा करता है।. विकल्प C किसी भी मानक धात्विक कंडक्टर के लिए भौतिक रूप से असंभव है।

Answer: D सही है — सर्पिलिंग कंडक्टर पथ की वास्तविक लंबाई को बढ़ा देती है, जिससे केबल की प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध में वृद्धि होती है।

Exam Tip: याद रखें कि विद्युत परीक्षाओं में, सर्पिल कंडक्टरों के लिए 'प्रभावी लंबाई' हमेशा 'अक्षीय लंबाई' से अधिक होती है, जिससे प्रतिरोध और द्रव्यमान समान सामग्री की सीधी छड़ की तुलना में थोड़ा अधिक हो जाता है।

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Option A: घटेगा

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Option B: समान रहेगा

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Option C: शून्य हो जाएगा

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