TCR में यदि फायरिंग एंगल को 90° से बदलकर 180° कर दिया जाए तो ITCR में हार्मोनिक्स __________________

Question

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A: बढ़ते हैं

Explanation & Concepts:
थायरिस्टर कंट्रोल्ड रिएक्टर (TCR) में, जैसे-जैसे फायरिंग एंगल ($\alpha$) 90° से 180° की ओर बढ़ता है, थायरिस्टर का कंडक्शन पीरियड कम हो जाता है। कंडक्शन अंतराल में यह कमी करंट वेवफॉर्म को शुद्ध साइन वेव से काफी विचलित कर देती है, जिसके परिणामस्वरूप उच्च-क्रम के विषम हार्मोनिक्स (odd harmonics) उत्पन्न होते हैं।

Working Principle: TCR करंट को फायरिंग एंगल $\alpha$ द्वारा नियंत्रित किया जाता है। $\alpha = 90^\circ$ पर, करंट साइनसोइडल (पूर्ण कंडक्शन) होता है। जैसे-जैसे $\alpha$ 180° की ओर बढ़ता है, करंट एक 'चॉप्ड' साइन वेव बन जाता है। चूँकि वेवफॉर्म अब साइनसोइडल नहीं रहता लेकिन विषम-समरूपता (odd-symmetry) बनाए रखता है, इसमें विषम हार्मोनिक्स की महत्वपूर्ण मात्रा होती है, और जैसे-जैसे कंडक्शन एंगल कम होता है, कुल हार्मोनिक डिस्टॉर्शन (THD) का परिमाण बढ़ता जाता है।

Key Formulas: $I_{TCR}(\alpha) = \frac{V}{\omega L} \left( 1 - \frac{2\alpha}{\pi} - \frac{\sin(2\alpha)}{\pi} \right)$ — TCR में फंडामेंटल RMS करंट; $I_n = \frac{4V}{\pi \omega L} \left( \frac{\sin(n\alpha) \cos(\alpha) - n \cos(n\alpha) \sin(\alpha)}{n(n^2-1)} \right)$ — हार्मोनिक करंट घटक

Key Points: $\alpha = 90^\circ$ पर, करंट पूरी तरह से साइनसोइडल होता है और हार्मोनिक्स सैद्धांतिक रूप से शून्य होते हैं।; TCR विषम हार्मोनिक्स (तीसरा, पाँचवाँ, सातवाँ, आदि) उत्पन्न करते हैं।; $\alpha$ को बढ़ाने से कंडक्शन एंगल छोटा हो जाता है, जिससे करंट वेवफॉर्म की गैर-रेखीयता (non-linearity) बढ़ जाती है।; TCR द्वारा उत्पन्न हार्मोनिक सामग्री को दबाने के लिए आमतौर पर फिल्टर सर्किट का उपयोग किया जाता है।

Advantages: रिएक्टिव पावर का स्टेपलेस नियंत्रण।; मैकेनिकल स्विचिंग की तुलना में तेज प्रतिक्रिया समय।

Disadvantages: महत्वपूर्ण हार्मोनिक डिस्टॉर्शन उत्पन्न करता है।; उच्च आवृत्तियों पर उच्च स्विचिंग हानि।

Applications: स्टैटिक वार कंपनसेटर (SVC)।; ट्रांसमिशन लाइनों में वोल्टेज स्थिरता में सुधार।

Additional Info: TCR के लिए $\alpha$ की सीमा आमतौर पर 90° (पूर्ण कंडक्शन) और 180° (ब्लॉक्ड अवस्था) के बीच होती है।. विकल्प B गलत है क्योंकि कंडक्शन एंगल को कम करने ($\alpha$ बढ़ाने) से अधिक गैर-साइनसोइडल व्यवहार होता है, जिससे हार्मोनिक्स बढ़ते हैं।. विकल्प C गलत है क्योंकि करंट केवल $\alpha = 180^\circ$ पर शून्य होता है, लेकिन संक्रमण सीमा में, हार्मोनिक्स मौजूद होते हैं।

Answer: A सही है — फायरिंग एंगल बढ़ाने से थायरिस्टर्स का कंडक्शन पीरियड कम हो जाता है, जिससे करंट वेवफॉर्म अधिक गैर-साइनसोइडल हो जाता है और हार्मोनिक सामग्री बढ़ जाती है।

Exam Tip: याद रखें कि पावर सिस्टम में कोई भी गैर-साइनसोइडल आवधिक वेवफॉर्म स्वाभाविक रूप से हार्मोनिक्स रखेगा; तरंग जितनी अधिक 'चॉप्ड' या विकृत होती जाएगी, इन हार्मोनिक्स का आयाम उतना ही अधिक होगा।

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Option B: घटते हैं

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Option C: शून्य हो जाते हैं

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Option D: अपरिवर्तित रहते हैं

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