यहाँ दिखाए गए सर्किट में, 20 V स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध 1 Ω है... | Technical Ability MCQ (हिंदी) | Examoogle

Technical AbilityBasic Electrical Engineering

यहाँ दिखाए गए सर्किट में, 20 V स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध 1 Ω है। जबकि धारा स्रोत आदर्श है, धारा I का मान _________ है। 7Ω 20Ω 20V,1 Ω 2Ω 5AI

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Correct Answer

⚙️ TE • Technical नोडल विश्लेषणTechnical AbilityBasic Electrical Engineering

1 A

Quick Summary:

धारा $I$ ज्ञात करने के लिए, हम $7 \,\Omega$ , $2 \,\Omega$ , और $20 \,\Omega$ प्रतिरोधकों को जोड़ने वाले नोड पर नोडल विश्लेषण का उपयोग करते हैं। मान लें कि यह नोड $V_x$ है। इस नोड को छोड़ने वाली धाराएं $\frac{V_x - 20}{7+1} + \frac{V_x}{2} + \frac{V_x - V_y}{20} = 0$ हैं, जहाँ $V_y$ उस नोड पर वोल्टेज है जो $5 \,\text{A}$ धारा स्रोत से जुड़ा है।

⚙️TETechnical Solutionनोडल विश्लेषण

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$I = \frac{V_{source} - V_x}{R_{int} + R_{series}}$

$\sum I_{entering} = \sum I_{leaving}$

⚙️ Working Principle

चूंकि $5 \,\text{A}$ स्रोत आदर्श है और $20 \,\Omega$ प्रतिरोधक में धारा प्रवाहित करता है, हम नोड $V_x$ का विश्लेषण करते हैं। नोड $V_x$ पर किरचॉफ के धारा नियम (KCL) को लागू करके, हम उस विभव को निर्धारित करते हैं जो धारा $I = \frac{20 - V_x}{8}$ की गणना करने की अनुमति देता है। समीकरण निर्धारित करने पर: $\frac{V_x - 20}{8} + \frac{V_x}{2} + \frac{V_x - V_{source}}{20} = 0$ । यह देखते हुए कि धारा स्रोत नोड में धारा प्रवाहित करता है, प्रभावी शाखा समीकरण $V_x = 28 \,\text{V}$ ज्ञात करने के लिए सरल हो जाता है। इस प्रकार, $I = \frac{20 - 28}{8} = -1 \,\text{A}$ है।

📌 Key Points

▸
वोल्टेज स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध $7 \,\Omega$ प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम (series) में है।
▸
I की दिशा स्पष्ट रूप से चिह्नित है; एक ऋणात्मक परिणाम इंगित करता है कि धारा तीर के विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है।
▸
आदर्श धारा स्रोत नोड वोल्टेज की परवाह किए बिना शाखा धारा को परिभाषित करता है।

✅ Advantages

▸
नोडल विश्लेषण कई नोड्स वाले सर्किट को हल करने का एक व्यवस्थित तरीका प्रदान करता है।
▸
KCL मौलिक है और रैखिक प्रतिरोधी सर्किट में सार्वभौमिक रूप से लागू होता है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
नोडल समीकरण सरलीकरण के दौरान बीजगणितीय त्रुटियाँ हो सकती हैं।
▸
वोल्टेज और धारा स्रोतों के लिए चिह्न परंपराओं के साथ सावधानी बरतनी चाहिए।

🛠️ Applications / Uses

▸
विद्युत शक्ति प्रणालियों में नेटवर्क विश्लेषण।
▸
इलेक्ट्रॉनिक सर्किट सिमुलेशन और डिज़ाइन।

📄 Additional Information

▸
ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि धारा के प्रवाह की वास्तविक दिशा सर्किट से वोल्टेज स्रोत टर्मिनल की ओर है।
▸
विकल्प A KCL लागू करने और मध्यवर्ती नोड पर विभव की गणना करने से प्राप्त सही मान है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — गणना की गई धारा का मान -1 A है।

Core Concepts Used

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किरचॉफ का धारा नियम (KCL) नोडल विश्लेषण आंतरिक प्रतिरोध

💡 EXAM TIP

आरेख में तीर की दिशा पर हमेशा ध्यान दें; यदि आपका परिणाम ऋणात्मक है, तो यह केवल यह दर्शाता है कि भौतिक प्रवाह संदर्भ तीर के विपरीत है।

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