एक तीन-फेज प्रेरण मोटर (three-phase induction motor) के डिजाइन में, रोटर लैमिनेशन का आंतरिक व्यास (Inside Diam

Question

एक तीन-फेज प्रेरण मोटर (three-phase induction motor) के डिजाइन में, रोटर लैमिनेशन का आंतरिक व्यास (Inside Diameter) इस प्रकार गणना किया जा सकता है:

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B: 𝑫𝒊 = 𝑫𝒓 − 𝟐(𝑫𝒆𝒑𝒕𝒉 𝒐𝒇 𝑹𝒐𝒕𝒐𝒓 𝑺𝒍𝒐𝒕 + 𝑫𝒆𝒑𝒕𝒉 𝒐𝒇 𝑹𝒐𝒕𝒐𝒓 𝑪𝒐𝒓𝒆)

Explanation & Concepts:
एक तीन-फेज प्रेरण मोटर में रोटर लैमिनेशन का आंतरिक व्यास, रोटर के कुल बाहरी व्यास में से रोटर स्लॉट और रोटर कोर (योक) की संयुक्त गहराई के दोगुने को घटाकर परिभाषित किया जाता है। यह सुनिश्चित करता है कि वाइंडिंग स्लॉट को समायोजित करते समय चुंबकीय फ्लक्स पथ में पर्याप्त क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र हो।

Working Principle: प्रेरण मोटर का रोटर एक शाफ्ट, एक कोर और स्लॉट से बना होता है। कुल रोटर व्यास ($D_r$) पूरी असेंबली को शामिल करता है। चूंकि स्लॉट बाहरी परिधि से केंद्र की ओर काटे जाते हैं, और सबसे आंतरिक भाग में चुंबकीय कोर गहराई ($d_c$) होती है, इसलिए आंतरिक बोर व्यास ($D_i$) को व्यास के दोनों तरफ से इन गहराइयों को घटाना होगा। अतः, $D_i = D_r - 2 	imes (d_{slot} + d_{core})$।

Key Formulas: $D_i = D_r - 2(d_s + d_c)$ — जहाँ $d_s$ स्लॉट की गहराई है और $d_c$ कोर की गहराई है।

Key Points: रोटर कोर चुंबकीय फ्लक्स के लिए पथ प्रदान करता है।; स्लॉट की गहराई रोटर कंडक्टरों के आकार और इंसुलेशन आवश्यकताओं द्वारा निर्धारित की जाती है।; कोर की गहराई की गणना चुंबकीय संतृप्ति (magnetic saturation) से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय फ्लक्स घनत्व के आधार पर की जाती है।; आंतरिक व्यास ($D_i$) का आकार उचित इंटरफेरेंस फिट के साथ मोटर शाफ्ट में फिट होने के लिए होना चाहिए।

Advantages: रोटर स्टैक की संरचनात्मक अखंडता सुनिश्चित करता है।; स्पष्ट कोर सीमाएं परिभाषित करके चुंबकीय फ्लक्स वितरण को अनुकूलित करता है।

Disadvantages: अनुचित गणना से रोटर कोर का चुंबकीय संतृप्ति हो सकता है।; बहुत कम कोर गहराई एड़ी धारा (eddy current) हानि को बढ़ाती है।

Applications: स्क्विरल केज इंडक्शन मोटर का डिजाइन।; स्लिप-रिंग इंडक्शन मोटर का डिजाइन।

Additional Info: रोटर कोर की गहराई अक्सर टॉर्क ले जाने के लिए आवश्यक यांत्रिक शाफ्ट व्यास द्वारा सीमित होती है।. विकल्प A गलत है क्योंकि यह स्टेटर घटकों को संदर्भित करता है, जबकि विकल्प C घटाने के बजाय जोड़ता है।

Answer: B सही है — आंतरिक व्यास बाहरी व्यास है जिसमें स्लॉट गहराई और कोर गहराई के योग का दोगुना घटाया गया है, ताकि रेडियल स्टैक मोटाई का हिसाब रखा जा सके।

Exam Tip: मशीन डिजाइन परीक्षाओं में, हमेशा याद रखें कि लैमिनेटेड कोर के लिए व्यास की गणना में गहराई कारकों को 2 से गुणा करना शामिल है क्योंकि आयाम रेडियल होते हैं और सिलेंडर के केंद्र में फैले होते हैं।

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Option A: 𝑫i = 𝑫r - 𝑫𝒆𝒑𝒕𝒉 𝒐𝒇 𝑺𝒕𝒂𝒕𝒐𝒓 𝑺𝒍𝒐𝒕 - 𝑫𝒆𝒑𝒕𝒉 𝒐𝒇 𝑪𝒐𝒓𝒆

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Option C: 𝑫𝒊 = 𝑫𝒓 + 𝟐(𝑫𝒆𝒑𝒕𝒉 𝒐𝒇 𝑹𝒐𝒕𝒐𝒓 𝑺𝒍𝒐𝒕+𝑫𝒆𝒑𝒕𝒉 𝒐𝒇 𝑹𝒐𝒕𝒐𝒓 𝑪𝒐𝒓𝒆)

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Option D: इनमें से कोई नहीं

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