सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर के मुख्य वाइंडिंग डिज़ाइन में, करंट डेंसिटी (धारा घनत्व) 𝛿𝑚 को __________ के बीच लिया

Question

सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर के मुख्य वाइंडिंग डिज़ाइन में, करंट डेंसिटी (धारा घनत्व) 𝛿𝑚 को __________ के बीच लिया जाता है।

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C: $3 - 4 	ext{ A/mm}^2$

Explanation & Concepts:
सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर डिज़ाइन में, करंट डेंसिटी ($\delta_m$) का चयन थर्मल विचारों और दक्षता आवश्यकताओं के आधार पर किया जाता है। कॉपर लॉस (ताम्र हानि) और तापमान वृद्धि के बीच संतुलन बनाने के लिए आमतौर पर $3 - 4 	ext{ A/mm}^2$ की रेंज मानक होती है।

Working Principle: करंट डेंसिटी कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शनल एरिया ($A_c = \frac{I}{\delta_m}$) को निर्धारित करती है। यदि डेंसिटी बहुत अधिक है, तो $I^2R$ लॉस बढ़ जाता है जिससे ओवरहीटिंग होती है, जबकि यदि यह बहुत कम है, तो वाइंडिंग के लिए अत्यधिक वॉल्यूम की आवश्यकता होती है, जिससे स्टेटर स्लॉट का आकार और निर्माण लागत बढ़ जाती है।

Key Formulas: $\delta = \frac{I}{A}$ — करंट डेंसिटी, करंट और क्रॉस-सेक्शनल एरिया के बीच संबंध; $P_{loss} = I^2 R$ — ओमिक लॉस जो $\delta$ की ऊपरी सीमा को निर्धारित करता है

Key Points: उच्च करंट डेंसिटी के परिणामस्वरूप छोटा कंडक्टर आकार मिलता है लेकिन हीटिंग अधिक होती है।; कम करंट डेंसिटी के लिए अधिक कॉपर की आवश्यकता होती है, जिससे दक्षता में सुधार होता है लेकिन लागत और वॉल्यूम बढ़ जाता है।; $3-4 	ext{ A/mm}^2$ की रेंज विशेष रूप से फ्रैक्शनल और इंटीग्रल हॉर्सपावर वाली सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर्स के लिए है।; मटीरियल की चालकता और कूलिंग के तरीके (TEFC बनाम ओपन) $\delta$ के चयन को प्रभावित करते हैं।

Advantages: यह सुनिश्चित करता है कि मोटर थर्मल इंसुलेशन क्लास (जैसे क्लास B, F) के भीतर काम करे।; वजन और लागत को ऑपरेटिंग दक्षता के साथ संतुलित करता है।

Disadvantages: $4 	ext{ A/mm}^2$ से अधिक मान उच्च तापमान के कारण इंसुलेशन की तेजी से उम्र बढ़ने का कारण बनते हैं।; $3 	ext{ A/mm}^2$ से कम मान के परिणामस्वरूप स्टेटर स्लॉट का कम उपयोग होता है।

Applications: स्प्लिट-फेज इंडक्शन मोटर; कैपेसिटर-स्टार्ट इंडक्शन मोटर

Additional Info: निरंतर ड्यूटी (continuous duty) वाली मोटरों के लिए, डिज़ाइनर आमतौर पर गर्मी को कम करने के लिए निचले सिरे ($3 	ext{ A/mm}^2$) को प्राथमिकता देते हैं।. विकल्प D ($4-7 	ext{ A/mm}^2$) आमतौर पर रुक-रुक कर चलने वाली या अल्पकालिक रेटेड मशीनों के लिए आरक्षित है।

Answer: C सही है — सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर की मुख्य वाइंडिंग के लिए मानक करंट डेंसिटी आमतौर पर $3 	ext{ A/mm}^2$ और $4 	ext{ A/mm}^2$ के बीच होती है।

Exam Tip: करंट डेंसिटी को हमेशा मोटर के कूलिंग मैकेनिज्म से जोड़कर देखें; बेहतर वेंटिलेशन वाली मोटरें (जैसे TEFC) अक्सर उच्च करंट डेंसिटी का समर्थन कर सकती हैं।

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Option A: $1 - 4 	ext{ A/mm}^2$

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Option B: $2 - 4 	ext{ A/mm}^2$

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Option D: $4 - 7 	ext{ A/mm}^2$

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