थ्री-फेज इंडक्शन मोटर डिजाइन में, स्टेटर कोर में फ्लक्स घनत्व ___________ पर निर्भर करता है।

Question

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D: स्टेटर कोर की गहराई

Explanation & Concepts:
एक थ्री-फेज इंडक्शन मोटर में, स्टेटर कोर फ्लक्स घनत्व स्टेटर कोर की गहराई के व्युत्क्रमानुपाती होता है। स्टेटर कोर की गहराई को स्टेटर स्लॉट के पीछे के लोहे के हिस्से की रेडियल मोटाई के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो फ्लक्स को वहन करता है।

Working Principle: जब फ्लक्स दांतों से वापस आता है, तो प्रति पोल फ्लक्स स्टेटर कोर में दो रास्तों में समान रूप से विभाजित हो जाता है। इसलिए, कोर में फ्लक्स प्रति पोल फ्लक्स का आधा ($\frac{\Phi}{2}$) होता है। कोर की गहराई ($d_c$) का निर्धारण कोर संतृप्ति (saturation) को रोकने के लिए फ्लक्स घनत्व ($B_c$) को सीमा के भीतर रखने की आवश्यकता द्वारा किया जाता है, जो संबंध $B_c = \frac{\Phi}{2 \cdot L_i \cdot d_c \cdot k_s}$ के अनुसार है, जहाँ $L_i$ शुद्ध आयरन लंबाई है और $k_s$ स्टैकिंग फैक्टर है।

Key Formulas: $B_c = \frac{\Phi}{2 \cdot L_i \cdot d_c \cdot k_s}$ — स्टेटर कोर में फ्लक्स घनत्व; $d_c = \frac{\Phi}{2 \cdot B_c \cdot L_i \cdot k_s}$ — आवश्यक कोर गहराई की गणना

Key Points: आयरन लॉस को कम करने के लिए स्टेटर कोर में फ्लक्स घनत्व को एक विशिष्ट मान (आमतौर पर 1.2 से 1.5 टेस्ला) पर बनाए रखा जाता है।; स्टेटर कोर की गहराई बढ़ाने से फ्लक्स घनत्व कम हो जाता है, जिससे हिस्टेरेसिस और एड़ी करंट लॉस (eddy current losses) कम हो जाते हैं।; अत्यधिक कोर गहराई मशीन के कुल व्यास और लागत को बढ़ाती है, जिससे एक अनुकूलित डिजाइन संतुलन बनाना आवश्यक होता है।

Advantages: मैग्नेटाइजिंग करंट की आवश्यकता को कम करता है; आयरन कोर लॉस (हिस्टेरेसिस और एड़ी करंट) को कम करता है

Disadvantages: कोर की गहराई बढ़ने से मशीन का फ्रेम बड़ा हो जाता है; स्टेटर में वजन और सामग्री की लागत काफी बढ़ जाती है

Applications: औद्योगिक पॉली-फेज इंडक्शन मोटर्स का डिजाइन; घूर्णन विद्युत मशीनों में चुंबकीय सर्किट आयामों का अनुकूलन

Additional Info: स्टेटर कोर की गहराई विशेष रूप से स्लॉट के निचले हिस्से और स्टेटर लेमिनेशन की बाहरी परिधि के बीच की दूरी है।. विकल्प A (टूथ विड्थ) टूथ फ्लक्स घनत्व को प्रभावित करता है, बैक-आयरन (स्टेटर कोर) फ्लक्स घनत्व को नहीं।

Answer: D सही है — स्टेटर कोर की गहराई वह क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है जिससे होकर पोल फ्लक्स गुजरता है, जो सीधे स्टेटर के योक (yoke) में चुंबकीय फ्लक्स घनत्व को निर्धारित करता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि दांतों में फ्लक्स घनत्व दांत की चौड़ाई द्वारा निर्धारित होता है, जबकि बैक-आयरन (योक) में फ्लक्स घनत्व कोर की गहराई द्वारा निर्धारित होता है।

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Option A: टूथ विड्थ (दांत की चौड़ाई)

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Option B: टूथ हाइट (दांत की ऊंचाई)

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Option C: स्टेटर कोर की लंबाई

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