त्रिकोणीय सर्वेक्षण (triangulation) में, वह बिंदु जिस पर लाप्लास समीकरण (Laplace equation) का उपयोग करके अज़ीम

Question

त्रिकोणीय सर्वेक्षण (triangulation) में, वह बिंदु जिस पर लाप्लास समीकरण (Laplace equation) का उपयोग करके अज़ीमुथ (azimuth) और देशांतर (longitude) के लिए खगोलीय अवलोकन किए जाते हैं, उसे __________ कहा जाता है।

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The correct answer is D: लाप्लास स्टेशन (Laplace station). एक लाप्लास स्टेशन एक त्रिकोणीय सर्वेक्षण स्टेशन है जहाँ अक्षांश, देशांतर और अज़ीमुथ के लिए खगोलीय अवलोकन किए जाते हैं। ऊर्ध्वाधर के विक्षेपण (deflection of the vertical) के कारण भूगणितीय अज़ीमुथ (geodetic azimuth) और खगोलीय अज़ीमुथ के बीच के अंतर को कम करने के लिए लाप्लास सुधार (Laplace correction) की गणना करने हेतु ये अवलोकन आवश्यक हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक लाप्लास स्टेशन एक त्रिकोणीय सर्वेक्षण स्टेशन है जहाँ अक्षांश, देशांतर और अज़ीमुथ के लिए खगोलीय अवलोकन किए जाते हैं। ऊर्ध्वाधर के विक्षेपण (deflection of the vertical) के कारण भूगणितीय अज़ीमुथ (geodetic azimuth) और खगोलीय अज़ीमुथ के बीच के अंतर को कम करने के लिए लाप्लास सुधार (Laplace correction) की गणना करने हेतु ये अवलोकन आवश्यक हैं।

Working Principle: भूगणितीय त्रिकोणीय सर्वेक्षण में, मापे गए भूगणितीय अज़ीमुथ को भूगणितीय और खगोलीय निर्देशांकों के बीच के अंतर को समायोजित करने के लिए लाप्लास समीकरण का उपयोग करके सुधारा जाता है। संबंध इस प्रकार स्थापित है: $A_A - A_G = (\lambda_A - \lambda_G) \sin \phi$, जहाँ $\lambda$ देशांतर को दर्शाता है और $\phi$ अक्षांश है। विशिष्ट स्टेशनों पर अवलोकन करके, त्रिकोणीय नेटवर्क में अज़ीमुथ त्रुटि के संचय को नियंत्रित किया जाता है।

Key Formulas: $A_A - A_G = (\lambda_A - \lambda_G) \sin \phi$ — लाप्लास समीकरण जहाँ $A_A$ खगोलीय अज़ीमुथ है, $A_G$ भूगणितीय अज़ीमुथ है, $\lambda_A - \lambda_G$ देशांतर में अंतर है, और $\phi$ अक्षांश है।

Key Points: लाप्लास स्टेशन एक बड़े त्रिकोणीय श्रृंखला के अभिविन्यास सटीकता को बनाए रखने के लिए आवश्यक हैं।; भूगणितीय और खगोलीय अज़ीमुथ के बीच विसंगति संदर्भ दीर्घवृत्त (reference ellipsoid) के लंबवत प्लंब लाइन के समानांतर न होने के कारण होती है।; आमतौर पर एक बड़े त्रिकोणीय नेटवर्क में हर 10 से 20 त्रिभुजों पर एक लाप्लास स्टेशन रखा जाता है।

Advantages: लंबी त्रिकोणीय श्रृंखलाओं में अज़ीमुथ त्रुटि के संचय को रोकता है।; स्थानीय भूगणितीय सर्वेक्षणों और वैश्विक निर्देशांक प्रणालियों के बीच स्थिरता में सुधार करता है।

Disadvantages: उच्च-सटीक खगोलीय अवलोकन उपकरणों और विशेषज्ञ सर्वेक्षकों की आवश्यकता होती है।; अवलोकन समय लेने वाले होते हैं और मौसम पर निर्भर करते हैं।

Applications: बड़े पैमाने पर भूगणितीय त्रिकोणीय नेटवर्क।; राष्ट्रीय मानचित्रण परियोजनाओं के लिए नियंत्रण सर्वेक्षण।

Additional Info: विकल्प A (सहायक स्टेशन) का उपयोग सर्वेक्षण को उन क्षेत्रों तक बढ़ाने के लिए किया जाता है जो मुख्य स्टेशनों से सीधे पहुंच योग्य नहीं होते हैं।. विकल्प B (आधार रेखा) त्रिकोणीय नेटवर्क को स्केल करने के लिए उपयोग की जाने वाली सटीक मापी गई लंबाई है।. विकल्प C (बेस स्टेशन) एक शब्द है जो आमतौर पर शास्त्रीय त्रिकोणीय सर्वेक्षण के बजाय GPS/GNSS संदर्भ बिंदुओं से संबंधित है।

Answer: D सही है — लाप्लास स्टेशन एक त्रिकोणीय स्टेशन है जो लाप्लास सुधार लागू करने के लिए खगोलीय अवलोकनों से सुसज्जित होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि लाप्लास समीकरण भूगणित में उपयोग किए जाने वाले संदर्भ दीर्घवृत्त और खगोलीय सर्वेक्षण में देखे गए वास्तविक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के बीच की खाई को पाटता है।

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Option A: सहायक स्टेशन (subsidiary station)

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Option B: आधार रेखा (base line)

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Option C: बेस स्टेशन (base station)

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