मान लीजिए P और Q जमीन पर संदर्भ बिंदु हैं। आपको एक बिंदु R स्थापित करना है। निम्नलिखित में से कौन सी विधि सर्व

Question

मान लीजिए P और Q जमीन पर संदर्भ बिंदु हैं। आपको एक बिंदु R स्थापित करना है। निम्नलिखित में से कौन सी विधि सर्वेक्षण के मूलभूत सिद्धांतों के अनुरूप है?निम्नलिखित में से कौन सी विधि van P P P S R 90° Q I Q II Q III के अनुरूप है

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The correct answer is C: I, II और III. सर्वेक्षण का मूलभूत सिद्धांत पूर्ण से अंश की ओर काम करना और कम से कम दो स्थापित संदर्भ बिंदुओं के सापेक्ष एक नया बिंदु निर्धारित करना है। चित्रित तीनों विधियाँ (I में ट्राइलेटरेशन/ट्राइएंगुलेशन, II में लंबवत ऑफसेट, और III में कोणों का उपयोग करके इंटरसेक्शन/ट्राइएंगुलेशन) बिंदु R की स्थिति को बिंदु P और Q के सापेक्ष निर्धारित करने के लिए पर्याप्त ज्यामितीय बाधाएं प्रदान करती हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
सर्वेक्षण का मूलभूत सिद्धांत पूर्ण से अंश की ओर काम करना और कम से कम दो स्थापित संदर्भ बिंदुओं के सापेक्ष एक नया बिंदु निर्धारित करना है। चित्रित तीनों विधियाँ (I में ट्राइलेटरेशन/ट्राइएंगुलेशन, II में लंबवत ऑफसेट, और III में कोणों का उपयोग करके इंटरसेक्शन/ट्राइएंगुलेशन) बिंदु R की स्थिति को बिंदु P और Q के सापेक्ष निर्धारित करने के लिए पर्याप्त ज्यामितीय बाधाएं प्रदान करती हैं।

Working Principle: सर्वेक्षण में, 2D तल में बिंदु R को विशिष्ट रूप से निर्धारित करने के लिए, दो ज्ञात नियंत्रण बिंदुओं P और Q से दो स्वतंत्र रैखिक या कोणीय माप आवश्यक हैं। विधि I रैखिक दूरियों $PR$ और $QR$ (ट्राइलेटरेशन) का उपयोग करती है। विधि II एक रैखिक दूरी $QS$ और एक समकोण लंबवत ऑफसेट $SR$ का उपयोग करती है। विधि III बेसलाइन $PQ$ से दो ज्ञात आंतरिक कोणों $\alpha$ और $\beta$ (ट्राइएंगुलेशन/इंटरसेक्शन) का उपयोग करती है।

Key Formulas: $$d = \sqrt{(x_R - x_P)^2 + (y_R - y_P)^2}$$ — निर्देशांक ज्यामिति के लिए दूरी सूत्र; $$R = P + L \cdot \vec{n}$$ — वेक्टर-आधारित बिंदु स्थापना

Key Points: एक बिंदु स्थापित करने के लिए संदर्भ स्टेशनों से कम से कम दो स्वतंत्र माप की आवश्यकता होती है।; विधि I भुजाओं की लंबाई ($PR, QR$) पर निर्भर करती है।; विधि II एक निश्चित अभिविन्यास (लंबवत) पर एक ऑफसेट दूरी ($SR$) पर निर्भर करती है।; विधि III बेसलाइन ($PQ$) के प्रति कोणीय माप ($\alpha, \beta$) पर निर्भर करती है।; अतिरेक (Redundancy) को प्राथमिकता दी जाती है, लेकिन ये विधियाँ स्थिति निर्धारण के लिए प्राथमिक ज्यामितीय न्यूनतम का प्रतिनिधित्व करती हैं।

Advantages: ये विधियाँ समतल सर्वेक्षण में मानक अभ्यास हैं।; ज्यामितीय व्युत्पत्ति बिंदुओं को खोजने में उच्च सटीकता सुनिश्चित करती है।; स्वतंत्र माप विधियाँ क्रॉस-चेकिंग की अनुमति देती हैं।

Disadvantages: दृष्टि की स्पष्ट रेखाओं या दूरी तक पहुंच की आवश्यकता होती है।; कोण मापन में वाद्य त्रुटियों के प्रति संवेदनशील।

Applications: चेन सर्वेक्षण में विवरण प्लॉटिंग।; टैकोमेट्री और ट्राइएंगुलेशन नेटवर्क।; सड़क और सीमा सर्वेक्षण के लिए ऑफसेट माप।

Additional Info: सर्वेक्षण की मुख्य आवश्यकता 'पूर्ण से अंश की ओर काम करना' है ताकि त्रुटि संचय को रोका जा सके, और ये सभी विधियाँ नियंत्रण बिंदुओं को स्थापित करने के लिए बुनियादी ज्यामितीय नियमों का पालन करती हैं।. विधि I ट्राइलेटरेशन में मानक है। विधि II वस्तुओं (ऑफसेट) के विवरण के लिए मानक है। विधि III ट्राइएंगुलेशन में मानक है।

Answer: C सही है — तीनों विधियाँ (I, II, और III) सही ढंग से दो स्थापित नियंत्रण बिंदुओं P और Q के सापेक्ष एक नया बिंदु R निर्धारित करने के लिए मानक ज्यामितीय सिद्धांतों को दर्शाती हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि सर्वेक्षण में, किसी बिंदु की स्थिति को निर्धारित करने के लिए स्वतंत्र मापों की संख्या अज्ञातों की संख्या के बराबर या उससे अधिक होनी चाहिए।

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Option A: केवल I

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Option B: केवल III

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Option D: केवल I और II

Correct Answer

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