निम्नलिखित सामग्रियों में से, हिस्टैरिसीस लूप (hysteresis loop) का क्षेत्रफल सबसे कम किसके लिए होगा………

Question

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B: सिलिकॉन स्टील

Explanation & Concepts:
हिस्टैरिसीस लूप का क्षेत्रफल चुंबकीयकरण के एक चक्र के दौरान प्रति इकाई आयतन में ऊष्मा के रूप में व्यय हुई ऊर्जा को दर्शाता है। सिलिकॉन स्टील एक बहुत ही संकीर्ण हिस्टैरिसीस लूप प्रदर्शित करता है, जिसके परिणामस्वरूप न्यूनतम चुंबकीय ऊर्जा हानि होती है, जो इसे ट्रांसफार्मर कोर और विद्युत मशीनों के लिए आदर्श बनाती है।

Working Principle: प्रति चक्र ऊर्जा हानि सीधे B-H वक्र के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है, जिसे स्टीनमेट्ज़ (Steinmetz) हिस्टैरिसीस हानि सूत्र $W_h = \eta B_{max}^{x} f V$ द्वारा दिया जाता है। स्टील में सिलिकॉन मिलाने से, सामग्री की चुंबकीय प्रतिधारण क्षमता (retentivity) और निग्राहिता (coercivity) कम हो जाती है, जिससे लूप की चौड़ाई 'सिकुड़' जाती है और ऊर्जा की बर्बादी कम हो जाती है।

Key Formulas: $W_h = \eta B_{max}^{1.6} f V$ — स्टीनमेट्ज़ हिस्टैरिसीस हानि सूत्र जहाँ $W_h$ ऊर्जा हानि है, $f$ आवृत्ति है, और $V$ आयतन है।; $Area = \oint H dB$ — B-H लूप के अंतर्गत क्षेत्रफल की भौतिक परिभाषा प्रति चक्र ऊर्जा घनत्व के रूप में।

Key Points: हिस्टैरिसीस हानि सीधे B-H लूप के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है।; हार्ड स्टील एक चुंबकीय रूप से कठोर सामग्री है जिसका हिस्टैरिसीस लूप बड़ा होता है, जो इसे स्थायी चुम्बकों के लिए उपयुक्त बनाता है।; सिलिकॉन स्टील चुंबकीय रूप से नरम होता है, जो कम कोर हानि (आयरन लॉस) प्रदान करता है।; सिलिकॉन मिलाने से विद्युत प्रतिरोधकता बढ़ती है, जिससे हिस्टैरिसीस हानि के अलावा एड़ी करंट (eddy current) हानि भी कम हो जाती है।

Advantages: ट्रांसफार्मर में कम ऊष्मा उत्पन्न होना; विद्युत मशीनों की बेहतर ऊर्जा दक्षता

Disadvantages: सिलिकॉन स्टील माइल्ड स्टील की तुलना में अधिक भंगुर होता है; निर्माण में जटिलता का बढ़ना

Applications: ट्रांसफार्मर कोर; मोटरों और जनरेटरों के लिए स्टेटर और रोटर लैमिनेशन

Additional Info: सिलिकॉन स्टील में आमतौर पर 1% से 4.5% तक सिलिकॉन होता है।. हार्ड स्टील का लूप बहुत चौड़ा होता है, जो उच्च निग्राहिता और प्रतिधारण क्षमता को दर्शाता है, जो कम हानि वाली विद्युत मशीनरी की आवश्यकता के विपरीत है।

Answer: B सही है — विकल्पों में सिलिकॉन स्टील का हिस्टैरिसीस लूप क्षेत्रफल सबसे कम होता है, जो चुंबकीय प्रतिवर्तन (magnetic reversal) के दौरान ऊर्जा के क्षय को कम करता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि 'चुंबकीय रूप से नरम' (magnetically soft) सामग्रियों में पतले हिस्टैरिसीस लूप (कम हानि) होते हैं, जबकि 'चुंबकीय रूप से कठोर' (magnetically hard) सामग्रियों में चौड़े लूप (स्थायी चुंबक) होते हैं।

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Option A: सॉफ्ट स्टील

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Option C: हार्ड स्टील

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Option D: रॉट आयरन

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