परावैद्युत (dielectric) तापन का शक्ति समीकरण

Question

Accepted Answer

D: P = 2 π f CV2 δ P=2 π f C V2 δ

Explanation & Concepts:
परावैद्युत तापन में एक अचालक सामग्री (परावैद्युत) को उच्च-आवृत्ति वाले एसी (AC) स्रोत से जुड़े दो इलेक्ट्रोड के बीच रखा जाता है। परावैद्युत में ऊष्मा के रूप में नष्ट हुई शक्ति आवृत्ति, प्रयुक्त वोल्टेज के वर्ग, धारिता और सामग्री के लॉस फैक्टर (लॉस टैनजेंट) के सीधे आनुपातिक होती है।

Working Principle: जब एक परावैद्युत सामग्री पर उच्च-आवृत्ति वाला प्रत्यावर्ती वोल्टेज लगाया जाता है, तो सामग्री के भीतर के द्विध्रुव (dipoles) बदलते विद्युत क्षेत्र के साथ खुद को संरेखित करने का प्रयास करते हैं। इस आणविक हलचल से उत्पन्न घर्षण के परिणामस्वरूप आंतरिक तापन होता है, जिसे परावैद्युत हानि (dielectric loss) के रूप में जाना जाता है। अवशोषित शक्ति $P = 2\pi f C V^2 	an\delta$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $	an\delta$ (जिसे अक्सर लॉस फैक्टर माना जाता है) ऊर्जा के क्षय को दर्शाता है।

Key Formulas: $P = 2\pi f C V^2 	an\delta$ — परावैद्युत तापन के लिए शक्ति समीकरण; $C = \frac{\epsilon_0 \epsilon_r A}{d}$ — परावैद्युत नमूने की धारिता

Key Points: तापन अचालक सामग्री के पूरे आयतन में एक समान होता है।; यह प्रक्रिया आवृत्ति पर अत्यधिक निर्भर है, जो आमतौर पर 1 MHz से 100 MHz तक होती है।; शक्ति का क्षय उपकरण की परावैद्युत शक्ति और आवृत्ति द्वारा सीमित होता है।; पद $	an\delta$ सामग्री की परावैद्युत हानि या अपव्यय कारक को इंगित करता है।

Advantages: मोटे हिस्सों का एकसमान तापन; तेज तापन दर; आसानी से नियंत्रित करने योग्य

Disadvantages: महंगा उच्च-आवृत्ति शक्ति स्रोत; अचालक सामग्रियों तक सीमित; उच्च-आवृत्ति विकिरण के कारण हस्तक्षेप का जोखिम

Applications: प्लास्टिक प्रीफॉर्म का प्रीहीटिंग; लकड़ी की गोंद चिपकाना, कागज और वस्त्रों का सुखाना; खाद्य प्रसंस्करण (जैसे, डिफ्रॉस्टिंग, बेकिंग)

Additional Info: लॉस फैक्टर $	an\delta$ परावैद्युत सामग्री के भीतर ऊष्मा के रूप में नष्ट हुई ऊर्जा का माप है।. विकल्प D इंजीनियरिंग साहित्य में परावैद्युत हानि का मानक भौतिक निरूपण है, जहाँ कोण $\delta$ (या लॉस टैनजेंट) वोल्टेज और करंट के बीच फेज लैग (phase lag) को दर्शाता है।

Answer: D सही है — एक परावैद्युत सामग्री में उत्पन्न शक्ति आवृत्ति, धारिता, वोल्टेज के वर्ग और लॉस टैनजेंट के गुणनफल के आनुपातिक होती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि परावैद्युत तापन में, शक्ति $f V^2$ के आनुपातिक होती है। यदि प्रश्न यह पूछता है कि ऊष्मा बढ़ाने के लिए सबसे प्रभावी पैरामीटर क्या है, तो वोल्टेज सबसे प्रभावी होता है क्योंकि इसका वर्ग किया जाता है।

Answer

Option A: P = VI COS Φ P= V I COS Φ

Answer

Option B: P = I2R P=I2R

Answer

Option C: P = 3 VI COS Φ P=3 V I COS Φ

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