रोटर करंट आवृत्ति = भिन्नात्मक स्लिप (Fractional slip) × ________

Question

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The correct answer is B: आपूर्ति आवृत्ति (Supply frequency). रोटर करंट आवृत्ति, जिसे $f_r$ द्वारा दर्शाया जाता है, इंडक्शन मोटर की स्लिप $s$ और स्टेटर आपूर्ति आवृत्ति $f_s$ के सीधे आनुपातिक होती है। इसे गणितीय रूप से भिन्नात्मक स्लिप और आपूर्ति आवृत्ति के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
रोटर करंट आवृत्ति, जिसे $f_r$ द्वारा दर्शाया जाता है, इंडक्शन मोटर की स्लिप $s$ और स्टेटर आपूर्ति आवृत्ति $f_s$ के सीधे आनुपातिक होती है। इसे गणितीय रूप से भिन्नात्मक स्लिप और आपूर्ति आवृत्ति के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है।

Working Principle: एक इंडक्शन मोटर में, रोटर कंडक्टर स्टेटर द्वारा उत्पन्न घूर्णन चुंबकीय क्षेत्र द्वारा काटे जाते हैं। जिस गति से चुंबकीय क्षेत्र रोटर कंडक्टरों को काटता है, वह स्लिप गति, $N_s - N_r$ है। जब रोटर स्थिर होता है, तो प्रेरित EMF की आवृत्ति आपूर्ति आवृत्ति $f_s$ के बराबर होती है। जैसे-जैसे रोटर $N_r$ गति पर घूमता है, सापेक्ष गति कम हो जाती है, जिससे प्रेरित रोटर EMF और करंट की आवृत्ति $s$ के कारक द्वारा आनुपातिक रूप से कम हो जाती है।

Key Formulas: $f_r = s 	imes f_s$ — जहाँ $f_r$ रोटर आवृत्ति है, $s$ भिन्नात्मक स्लिप है, और $f_s$ स्टेटर आपूर्ति आवृत्ति है

Key Points: स्थिर अवस्था (standstill) में, स्लिप $s = 1$ होती है, इसलिए रोटर आवृत्ति आपूर्ति आवृत्ति $f_s$ के बराबर होती है।; तुल्यकालिक गति (synchronous speed) पर, स्लिप $s = 0$ होती है, जिसके परिणामस्वरूप शून्य रोटर आवृत्ति (DC) होती है।; सामान्य परिचालन स्थितियों में रोटर आवृत्ति हमेशा आपूर्ति आवृत्ति से काफी कम होती है।; रोटर आवृत्ति रोटर प्रतिघात (reactance) के लिए जिम्मेदार है, $X_r = 2\pi f_r L_r$।

Advantages: मोटर की गति बदलने पर टॉर्क विशेषताओं में बदलाव की व्याख्या करता है।; रोटर कॉपर लॉस के विश्लेषण के लिए एक आधार प्रदान करता है।

Applications: रोटर कॉपर लॉस गणना निर्धारित करना ($P_{cu,rotor} = s 	imes P_{ag}$)।; वाउंड रोटर इंडक्शन मोटर के प्रदर्शन का विश्लेषण।

Additional Info: भिन्नात्मक स्लिप $s$ को $s = \frac{N_s - N_r}{N_s}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।. विकल्प A गलत है क्योंकि रोटर की गति $N_r$ आवृत्ति को केवल स्लिप के माध्यम से अप्रत्यक्ष रूप से प्रभावित करती है।. विकल्प C गलत है क्योंकि ध्रुवों की संख्या $P$ का उपयोग तुल्यकालिक गति निर्धारित करने के लिए किया जाता है, न कि सीधे रोटर आवृत्ति के लिए।. विकल्प D गलत है क्योंकि EMF का परिमाण फ्लक्स और आवृत्ति पर निर्भर करता है, लेकिन यह आवृत्ति के लिए गुणक नहीं है।

Answer: B सही है — रोटर करंट आवृत्ति भिन्नात्मक स्लिप और आपूर्ति आवृत्ति के गुणनफल द्वारा दी जाती है।

Exam Tip: याद रखें कि स्थिर अवस्था में, इंडक्शन मोटर एक ट्रांसफार्मर की तरह कार्य करती है, इसलिए रोटर आवृत्ति आपूर्ति आवृत्ति के बराबर होती है।

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Option A: रोटर की गति

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Option C: ध्रुवों की संख्या

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Option D: EMF

Correct Answer

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